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2025年重庆医药高等专科学校单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|x＜3}，则A∩B等于（??）

A．{2}?B．{3}?C．{1,2}?D．{2,3}

【参考答案】A

【解析】解A中方程：x2－5x＋6＝0，得x＝2或x＝3，故A＝{2,3}。B为所有小于3的实数，因此A∩B＝{2}。选A。

2、函数f(x)＝√(4－x)的定义域是（??）

A．(－∞,4]?B．[4,＋∞)?C．(－∞,4)?D．[0,4]

【参考答案】A

【解析】根号内非负，即4－x≥0，解得x≤4。故定义域为(－∞,4]。选A。

3、若sinα＝3/5，且α为第二象限角，则cosα＝（??）

A．－4/5?B．4/5?C．－3/5?D．3/5

【参考答案】A

【解析】由sin2α＋cos2α＝1，得cos2α＝1－(9/25)＝16/25，故cosα＝±4/5。因α在第二象限，cosα＜0，所以cosα＝－4/5。选A。

4、等差数列{a?}中，a?＝2，a?＝8，则公差d为（??）

A．2?B．3?C．4?D．5

【参考答案】B

【解析】a?＝a?＋2d?8＝2＋2d?2d＝6?d＝3。选B。

5、直线y＝2x＋1与y轴的交点坐标是（??）

A．(0,1)?B．(1,0)?C．(0,2)?D．(2,0)

【参考答案】A

【解析】y轴上x＝0，代入得y＝2×0＋1＝1，交点为(0,1)。选A。

6、若log?(x)＝3，则x的值为（??）

A．8?B．6?C．9?D．16

【参考答案】A

【解析】由对数定义，x＝23＝8。选A。

7、不等式|x－1|＜3的解集是（??）

A．(－2,4)?B．[－2,4]?C．(－∞,－2)∪(4,＋∞)?D．(－4,2)

【参考答案】A

【解析】|x－1|＜3?－3＜x－1＜3?－2＜x＜4，解集为(－2,4)。选A。

8、已知向量a＝(2,－1)，b＝(－4,2)，则a与b的关系是（??）

A．相等?B．垂直?C．平行?D．无法判断

【参考答案】C

【解析】b＝－2a，即b是a的－2倍，故两向量平行。选C。

9、函数f(x)＝x3－3x的导数是（??）

A．3x2－3?B．3x2?C．x2－3?D．3x2＋3

【参考答案】A

【解析】由求导法则，f′(x)＝3x2－3。选A。

10、抛掷一枚均匀硬币两次，至少一次正面朝上的概率是（??）

A．3/4?B．1/2?C．1/4?D．1

【参考答案】A

【解析】样本空间为{正正,正反,反正,反反}，共4种。至少一次正面有3种情况，概率为3/4。选A。

11、若复数z＝3＋4i，则|z|＝（??）

A．5?B．7?C．25?D．√7

【参考答案】A

【解析】|z|＝√(32＋42)＝√(9＋16)＝√25＝5。选A。

12、函数y＝2?的图像经过点（??）

A．(0,1)?B．(1,1)?C．(0,0)?D．(2,1)

【参考答案】A

【解析】当x＝0时，y＝2?＝1，故过点(0,1)。选A。

13、圆x2＋y2－4x＝0的圆心坐标是（??）

A．(2,0)?B．(－2,0)?C．(0,2)?D．(0,－2)

【参考答案】A

【解析】配方得(x－2)2＋y2＝4，圆心为(2,0)。选A。

14、若a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（??）

A．a2＞b2?B．1/a＞1/b?C．|a|＜|b|?D．a－b＜0

【参考答案】A

【解析】a＞b＞0?a2＞b2（正数平方保序）。B错，因a＞b?1/a＜1/b；C错，|a|＞|b|；D错，a－b＞0。选A。

15、已知f(x)＝2x＋1，g(x)＝x2，则f(g(1))＝（??）

A．3?B．5?C．4?D．6

【参考答案】A

【解析】g(1)＝12＝1，f(g(1))＝f(1)＝2×1＋1＝3。选A。

16、双曲线x2/9－y2/16＝1的焦距为（??）

A．10?B．8?C．6?D．5

【参考答案】A

【解析】a2＝9，b2＝16，c2＝a2＋b2＝25?c＝5，焦距为2c＝10。选A。

17、若tanα＝2，则sinα·cosα＝（??）

A．2/5?B．1/2?C．3/5?D．4/5

【参考答案】A

【解析】sinα·cosα＝(tanα)/(1＋tan2α)＝2/(1＋4)＝2/5。选A。

18、函数y＝x2－4x＋5的最小值是（??）

A．1?B．2?C．3?D．4

【参考答案】A

【解析】配方：y＝(x－2)2＋1，当x＝2时取最小值1。选A。

19、在△ABC中，若a＝3，b＝4，C＝90°，则c＝（??）

A．5?B．6?C．7?D．√7

【参考答案】A

【解析】由勾股定理，c