2025年广西卫生职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析.docxVIP

2025年广西卫生职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A＝{x｜x2－5x＋6＝0}，B＝{x｜x＜3}，则A∩B等于（??）

A．{2}??B．{3}??C．{1,2}??D．{2,3}

【参考答案】A

【解析】解方程x2－5x＋6＝0得x＝2或x＝3，故A＝{2,3}。集合B为所有小于3的实数，因此A∩B＝{2}。

2、函数f(x)＝√(4－x2)的定义域是（??）

A．[－2,2]??B．(－2,2)??C．(－∞,－2]∪[2,＋∞)??D．(－∞,2]

【参考答案】A

【解析】根号内需满足4－x2≥0，解得x2≤4，即－2≤x≤2，故定义域为[－2,2]。

3、若log?a＝3，则a的值为（??）

A．6??B．8??C．9??D．16

【参考答案】B

【解析】由对数定义知a＝23＝8。

4、等差数列{a?}中，a?＝1，公差d＝2，则a?＝（??）

A．7??B．8??C．9??D．10

【参考答案】C

【解析】a?＝a?＋4d＝1＋4×2＝9。

5、已知向量a＝(2,－1)，b＝(－4,2)，则a与b的关系是（??）

A．相等??B．垂直??C．共线反向??D．不共线

【参考答案】C

【解析】b＝－2a，说明两向量共线且方向相反。

6、不等式｜x－1｜＜3的解集是（??）

A．(－2,4)??B．(－4,2)??C．[－2,4]??D．(－∞,4)

【参考答案】A

【解析】｜x－1｜＜3等价于－3＜x－1＜3，解得－2＜x＜4。

7、若sinθ＝3/5，且θ为锐角，则cosθ＝（??）

A．4/5??B．3/4??C．2/5??D．1/2

【参考答案】A

【解析】由sin2θ＋cos2θ＝1，得cosθ＝√(1－(9/25))＝√(16/25)＝4/5（θ为锐角，cosθ＞0）。

8、直线y＝2x－1的斜率是（??）

A．1??B．2??C．－1??D．－2

【参考答案】B

【解析】直线y＝kx＋b中k为斜率，此处k＝2。

9、抛物线y＝x2－4x＋3的顶点坐标是（??）

A．(2,－1)??B．(2,1)??C．(－2,－1)??D．(－2,1)

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标x＝－b/(2a)＝4/2＝2，代入得y＝4－8＋3＝－1，故顶点为(2,－1)。

10、复数(1＋i)(1－i)的值为（??）

A．1??B．2??C．1－i??D．2i

【参考答案】B

【解析】(1＋i)(1－i)＝1－i2＝1－(－1)＝2。

11、函数f(x)＝x3在区间[－1,1]上的最大值是（??）

A．－1??B．0??C．1??D．2

【参考答案】C

【解析】f(x)＝x3在[－1,1]单调递增，故最大值为f(1)＝1。

12、若a＞b＞0，则下列不等式成立的是（??）

A．1/a＞1/b??B．a2＜b2??C．√a＜√b??D．－a＜－b

【参考答案】D

【解析】a＞b＞0?－a＜－b，其余选项均反向。

13、已知P(A)＝0.6，P(B)＝0.4，且A与B独立，则P(AB)＝（??）

A．0.24??B．0.36??C．0.4??D．1.0

【参考答案】A

【解析】独立事件P(AB)＝P(A)·P(B)＝0.6×0.4＝0.24。

14、圆x2＋y2＝9的半径是（??）

A．3??B．6??C．9??D．√3

【参考答案】A

【解析】标准圆方程x2＋y2＝r2，得r2＝9，故r＝3。

15、函数y＝3sin(2x)的最小正周期是（??）

A．π??B．2π??C．π/2??D．3π

【参考答案】A

【解析】周期T＝2π/|ω|＝2π/2＝π。

16、若x＝log?81，则x的值为（??）

A．2??B．3??C．4??D．5

【参考答案】C

【解析】81＝3?，故log?81＝4。

17、双曲线x2/4－y2/9＝1的焦距为（??）

A．2√13??B．√13??C．13??D．4

【参考答案】A

【解析】a2＝4，b2＝9，c2＝a2＋b2＝13，c＝√13，焦距为2c＝2√13。

18、若函数f(x)＝kx＋2过点(1,5)，则k＝（??）

A．2??B．3??C．4??D．5

【参考答案】B

【解析】代入点得5＝k·1＋2，解得k＝3。

19、化简表达式(2a3)2的结果是（??）

A．4a???B．4a???C．2a???D．4a?

【参考答案】B

【解析】(2a3)2＝22·(a3)2＝4a?。

20、若三角形三边长分别为3,4,5，则该三角形的面积为（??）

A．6??B．7??C．8??D．9

【参考答案】A

【解析】32＋42＝9＋16＝25＝52，为直角三角形，面积S＝(3×4)/2＝6。

21、已知集合A＝{x｜x2－3