北京市西城区（南区）2012--2013学年度第一学期高一年级期末考试数学试卷 新人教B版.docxVIP

北京市西城区（南区）2012--2013学年度第一学期高一年级期末考试数学试卷新人教B版

一、选择题：本大题共14个小题，每小题3分，共42分。在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.[3分]

A:

B:

C:

D:

答案：B:

2.[3分]

A:

B:

C:

D:

答案：B:

3.[3分]

A:

B:

C:

D:

答案：D:

4.[3分]

A:

B:

C:

D:

答案：D:

5.[3分]

A:

B:

C:

D:

答案：A:

6.某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为[3分]

A:72

B:36

C:27

D:18

答案：D:18

7.同时投掷两颗骰子，所得点数之和是5的概率是[3分]

A:

B:

C:

D:

答案：C:

8.下图是某学校举行的运动会上七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为

[3分]

A:84，4.84

B:84，1.6

C:85，1.6

D:85，4

答案：C:85，1.6

9.[3分]

A:

B:

C:

D:

答案：B:

10.[3分]

A:

B:

C:

D:

答案：B:

11.[3分]

A:

B:

C:

D:

答案：A:

12.[3分]

A:

B:

C:

D:

答案：B:

13.[3分]

A:

B:

C:

D:

答案：C:

14.[3分]

A:

B:

C:

D:

答案：A:

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。将答案填在填中横线上。

15.不等式的解集是___________。[3分]

参考答案：

16.[3分]

参考答案：

17.函数的单调递减区间是________________。[3分]

参考答案：

(0,1]

18.的最大值是____________。[3分]

参考答案：

19.先后抛掷两颗均匀骰子（每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的立方体），骰子落地后面朝上的两个数字分别为a，b，[3分]

参考答案：

20.[3分]

参考答案：

-5或9

三、解答题：本大题共5个小题，每小题8分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21.[8分]

参考答案：

22.[8分]

参考答案：

23.对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

（I）求出表中M，p及图中a的值；

（II）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；

（III）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率。[8分]

参考答案：

24.渔场中鱼群的最大养殖量为m，为了保证鱼群的生长空间，实际养殖量x小于m，以便留出适当的空闲量，已知鱼群的年增长量y和实际养殖量与空闲率（空闲率是空闲量与最大养殖量的比值）的乘积成正比，比例系数为

（I）写出y关于x的函数关系式，并指出该函数的定义域；

（II）求鱼群年增长量的最大值。[8分]

参考答案：

25.[8分]

参考答案：