高中数学课时练习题：向量与空间几何综合训练.pdfVIP

作业(四十二)

一、选择题

1.已知向量a＝(－2，－3,1)，b＝(2,0,4)，c＝(－4，－6,2)，则下列结论正确的是

A．a⊥c，b⊥cB．a∥b，a⊥c

C．a∥c，a⊥bD．以上都不对

解析：∵c＝(－4，－6,2)＝2(－2，－3,1)，∴a∥c.

又a·b＝－2×2＋(－3)×0＋1×4＝0，∴a⊥b.

：C

2．(2012年厦门模拟)在正方体ABCD－ABCD中，M、N分别为棱AA和BB的中点，则sin

111111

→→

CM，DN〉的值为()

〈1

14

A.B.

5

99

22

C.5D.

93

解析：设正方体棱长为2，以D为坐标原点，DA为x轴，DC为y轴，DD为z轴建立空间

1

→→

直角坐标系，可知CM＝(2，－2,1)，DN＝(2,2，－1)，

1

→→1→→45

cos〈CM，DN〉＝－

1

，sin〈CM，DN〉＝.

1

99

：B

1

3.已知向量m，n分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若cos〈m，n〉＝－，