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经济体系中消费与储蓄的决策（二）

三、用Ramsey模型来构建消费与储蓄的决策

在用Ramsey模型来构建消费与储蓄的决策模型的时候，首先需要对现实世界做一些简化假设，并遵循由简到繁的原则，逐步加入更多的约束条件，从而使构建的模型能够更好的贴近于真实世界，反映出真实世界的运行情况。下面我们设计四种假设情况来构建模型：

居民拥有资本，企业不拥有资本

居民拥有资本，企业不拥有资本

（简化社会模型）

2

2、企业拥有资本，居民拥有企业股份

（私有经济模型）

3、居民和企业同时拥有资本

3、居民和企业同时拥有资本

居民拥有企业股份

4、居民和企业同时拥有资本

4、居民和企业同时拥有资本，国家拥有企业股份（国有经济模型）

一、居民拥有资本，企业不拥有资本（简化社会模型）

我们从最简单最基本的假设开始构建模型：不考虑政府的行为，假设初始状态只有居民拥有资本（居民的资本来

自于居民的储蓄），企业不拥有资本。第一期期初，居民拥有劳动和初始的资本，居民租借资本和提供劳动给企业。企业在获得居民的劳动和资本后形成产出，企业在每期形成产出后支付工资给居民，由于企业不积累资本,因此企业在第一期期末会清算并将全部剩余产出归还给居民。这样，在第一期期末，居民的全部收入为第一期的工资收入和资本回报，同时居民在第一期会进行消费，在第一期期末，居民消费后剩余的部分会成为储蓄，这个储蓄作为初始资本投入到下一期。下一期，居民和企业再次重复上述过程周而复始，假设模型为两期，我们可以做出一个简化的模型示意图：

劳动资本

劳动

资本

资本

劳动

消费储蓄消费

消费

储蓄

消费

期初居民（第

期初居民（第二期）期末

期初居民（第一期）期末

资本回报工资资本投资资本投资劳动工资资本回报劳动

资本回报

工资

资本投资

资本投资

劳动

工资

资本回报

劳动

期初企业

期初企业（第二期）期末

期初企业（第一期）期末

根据上面的示意图，可以构建居民的消费与储蓄的决策模型以及整体经济的一般均衡情况。

居民的消费与储蓄的决策模型：

设劳动为L，资本为K，工资率为W，资本回报率为R，居民的消费为C。那么居民的工资收入为W×L，资本回报为K×R，居民的消费与储蓄的关系式为：

第一期：C1+K1≤W1×L+K0×R1+K0(注释：居民在第一期的最大消费量必须小于或等于其在第一期获得的总收入，居民消费后的剩余部分成为储蓄K1同时转化为第二期的初始资本)

第二期：C2≤W2×L+K1×R2+K1(注释：居民在第二期的最大消费量必须小于或等于其在第二期获得的总收入，同时由于模型在第二期就结束了，因此居民在第二期将不会储蓄，而会将第二期全部的资本K1进行消费)

居民的消费与储蓄的决策：储蓄是未来的消费，居民的消费与储蓄的决策问题，实际上是一个跨时资源分配的问题。换句话说，在“今天”消费或是“明天”消