利用三角形全等测距离原理与应用.pdfVIP

3.5利用三角形全等测距离

1.如图，为了要测量湖宽AB，先在AB的延长线上选下C点，再选一适当

′′′′′′

的点M，然后延长BM、CM到B、C，使MB=MB,MC=MC，又在CB的延

′′′′

长线上找一点A，使A、M、A在同一条直线上，这时，只要量出线段AB

的长度就可知湖宽．

你能说明其中的道理吗？

′′

2.如图，将两根钢条AA,BB的中点O连在一起，可以作成一个测量工件

′′

内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳），只要量出AB的长度，就可以知道工

件的内径AB是否符合，你能说出工人这样做的道理吗？

3.如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段弧状，A、B之间的距离不能直

接测量，你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B之间的距离吗？

3.5Usetrianglecongruenceto

measuredistance

1.Asshowninthefigure,inordertomeasurethewidthofthelakeAB,

firstselectpointContheextensionlineofAB,thenselectanappropriate

pointM,andthenextendBMandCMtoCB′′,,sothatMCCMMBBM=′′,,

=

andfindapointA′ontheextensionlineofBC′′sothatthethreepointsA′,

M,andAareonthesamestraightline.Atthistime,justmeasuretheline

segmentBA′′Thelengthofthelakegivesyouthewidthofthelake.

Canyouexinwhy?

2.Asshowninthefigure,byconnectingthemidpointsOofthetwosteelbars

BBAA′′together,atoolcanbemadetomeasuretheinnergroovewidthofthe

workpiece(workerscallthistoolacaliper).AslongasthelengthofBA′′is

measured,youcanknowwhethertheinnerdiameterABoftheworkpiecemeetst

hestandard.Canyoutellthereaso