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2025年山西林业职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合$A=\{x\midx^2-5x+6=0\}$，$B=\{2,3\}$，则$A$与$B$的关系是：

A.$A\subsetB$

B.$B\subsetA$

C.$A=B$

D.$A\capB=\emptyset$

【参考答案】C

【解析】解方程$x^2-5x+6=0$得$x=2$或$x=3$，故$A=\{2,3\}$，与$B$相等，因此选C。

2、函数$f(x)=\sqrt{4-x}+\log_2(x+1)$的定义域是：

A.$(-1,4)$

B.$[-1,4]$

C.$(-1,4]$

D.$(0,4]$

【参考答案】C

【解析】由$4-x\geq0$得$x\leq4$；由$x+10$得$x-1$，故定义域为$(-1,4]$，选C。

3、已知向量$\vec{a}=(2,-1)$，$\vec{b}=(m,4)$，若$\vec{a}\perp\vec{b}$，则$m$的值为：

A.1

B.2

C.3

D.4

【参考答案】B

【解析】垂直则点积为0：$2m+(-1)\times4=0$，解得$2m-4=0$，$m=2$，选B。

4、等差数列$\{a_n\}$中，$a_3=7$，$a_7=15$，则公差$d$为：

A.1

B.2

C.3

D.4

【参考答案】B

【解析】由$a_7=a_3+4d$，得$15=7+4d$，解得$d=2$，选B。

5、若$\sin\alpha=\frac{3}{5}$，且$\alpha$为第二象限角，则$\cos\alpha$的值为：

A.$\frac{4}{5}$

B.$-\frac{4}{5}$

C.$\frac{3}{4}$

D.$-\frac{3}{4}$

【参考答案】B

【解析】由$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$，得$\cos\alpha=\pm\frac{4}{5}$，第二象限余弦为负，故$\cos\alpha=-\frac{4}{5}$，选B。

6、直线$2x-3y+6=0$的斜率为：

A.$\frac{2}{3}$

B.$\frac{3}{2}$

C.$-\frac{2}{3}$

D.$-\frac{3}{2}$

【参考答案】A

【解析】化为斜截式：$y=\frac{2}{3}x+2$，斜率为$\frac{2}{3}$，选A。

7、不等式$|2x-1|3$的解集是：

A.$(-1,2)$

B.$(-2,1)$

C.$[-1,2]$

D.$(1,2)$

【参考答案】A

【解析】由$|2x-1|3$得$-32x-13$，解得$-1x2$，即$(-1,2)$，选A。

8、已知$ab$，下列不等式一定成立的是：

A.$a^2b^2$

B.$\frac{1}{a}\frac{1}{b}$

C.$acbc$

D.$a+cb+c$

【参考答案】D

【解析】不等式两边加同一数，方向不变，D恒成立。A、B、C需附加条件，不恒成立，选D。

9、函数$y=3^{x-1}$的图像经过点：

A.$(0,3)$

B.$(1,1)$

C.$(1,3)$

D.$(0,\frac{1}{3})$

【参考答案】B

【解析】代入$x=1$得$y=3^{0}=1$，故过点$(1,1)$，选B。

10、抛物线$y=x^2-4x+3$的顶点坐标是：

A.$(2,-1)$

B.$(2,1)$

C.$(-2,-1)$

D.$(-2,1)$

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标$x=-\frac{b}{2a}=\frac{4}{2}=2$，代入得$y=4-8+3=-