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第1页，共25页，星期日，2025年，2月5日描述流体运动的两种方法拉格朗日法和欧拉法（一）拉格朗日法定义:是研究流体中每一个流点为对象,跟踪每一个流点,把它们在流动过程中的流动状态记录下来从而得出整个流体的运动情况。第2页，共25页，星期日，2025年，2月5日数学表达式:１．流点的运动轨迹（1—6）第3页，共25页，星期日，2025年，2月5日２．流点的运动速度（1—6a）第4页，共25页，星期日，2025年，2月5日3．流点的加速度(1-16a)(1—16)第5页，共25页，星期日，2025年，2月5日(二)欧拉法定义:以研究流体质点通过各空间点时的运动特性。1.流点的运动速度数学表达式：第6页，共25页，星期日，2025年，2月5日２.流点的运动加速度(就是等于其速度对时间的全导数)第7页，共25页，星期日，2025年，2月5日第8页，共25页，星期日，2025年，2月5日(1—20)第9页，共25页，星期日，2025年，2月5日3.描述其他运动要素也可用空间坐标位置变量和时间变量的函数来表示。如温度，密度,压强等其它运动要素。(1—24)第10页，共25页，星期日，2025年，2月5日(三)拉格朗日法和欧拉法的区别拉朗格日法着重以质点为研究对象，欧拉法着重以空间点来研究流体的运动规律。在流体力学中,普遍用欧拉法来分析和研究流体运动规律。第11页，共25页，星期日，2025年，2月5日定常流和非定常流１.定常流的定义:流体中各点运动要素都不随时间变化的流动。2.非定常流的定义:流体中各点运动要素都随时间变化的流动。第12页，共25页，星期日，2025年，2月5日第1-3流线与迹线迹线的定义:流体流点在单位时间内走过的轨。它们数学表达式：或,,(1-31)(1-32)第13页，共25页，星期日，2025年，2月5日流线的定义:某一瞬时在流场中绘出的曲线,在此曲线上所有流体流点的速度矢量都和该曲线相切。(1-28)图1.5流线示意图第14页，共25页，星期日，2025年，2月5日数学表达式：(1-29)(1-30)第15页，共25页，星期日，2025年，2月5日图1.7迹线和流线绘法不同其中PP1P2P3P4······流线,P’P’1P’2P’3P’4······迹线。第16页，共25页，星期日，2025年，2月5日图1.8各种流线图第17页，共25页，星期日，2025年，2月5日图1.9直壁界或平面组合边界的流动第18页，共25页，星期日，2025年，2月5日
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