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夯实计算基础，提升数学能力——四年级竖式计算技能专项训练指南

一、竖式计算的重要性：为何我们要如此重视？

或许有同学会问，我们已经学过口算，为什么还要花大力气练习竖式计算呢？这是因为，随着数字位数的增加和运算复杂度的提升，口算往往难以满足准确性和效率的要求。竖式计算通过清晰的格式、规范的步骤，将复杂的计算过程分解开来，让每一步都有章可循，既保证了计算的准确性，又培养了我们有序思考的能力。无论是解决日常生活中的实际问题，还是应对后续更具挑战性的数学学习，扎实的竖式计算功底都是必不可少的。

二、竖式计算的核心要点与方法：步步为营，稳扎稳打

（一）加法竖式：“数位对齐，满十进一”要牢记

加法是竖式计算中最基础的运算。

1.书写规范是前提：列竖式时，首先要将两个加数的相同数位对齐，通常我们习惯将位数多的数写在上面，位数少的数写在下面，个位与个位对齐，十位与十位对齐，以此类推。横线要用直尺画直，清晰分隔加数与和。

2.计算步骤要清晰：从个位开始加起，这是约定俗成的规则，也是最符合我们计算习惯的方式。个位上的数字相加，得出的结果写在个位的下方。

3.“满十进一”是关键：当某一位上的数字相加满了十，就需要向前一位进一。这个“一”代表的是一个“十”（在个位相加时）、一个“百”（在十位相加时），以此类推。进位的数字要写在前一位的右下角，要写得小一些，以免与该位上原本的数字混淆。在计算前一位时，务必记得加上这个进位的“一”。

例如：计算345+67时，个位5加7得12，在个位写2，向十位进1；十位4加6得10，再加上进位的1得11，在十位写1，向百位进1；百位3加上进位的1得4，结果就是412。

（二）减法竖式：“数位对齐，不够减时向前一位借”

减法与加法的书写规范类似，但计算过程中需要特别注意“退位”的情况。

1.同样数位要对齐：被减数写在上面，减数写在下面，相同数位对齐，个位对个位，十位对十位。

2.从个位减起：这与加法一致。

3.“退位”处理是难点：当某一位上的被减数数字比减数数字小时，就需要向前一位“借一当十”。例如，个位不够减，就从十位借1，此时个位上的数字就变成了“原数字+10”，而十位上的数字则要相应减少1（记得在十位数字上方点一个小圆点，表示已经借走了1）。如果十位上的数字是0，无法直接借位，就需要继续向百位借位，以此类推。

例如：计算403-56时，个位3减6不够减，从十位借1，但十位是0，需先从百位4借1到十位，使十位变成10，再从十位的10中借1到个位，使个位变成13。个位13减6得7；十位原本10借走1后剩9，9减5得4；百位4借走1后剩3，结果就是347。

（三）乘法竖式：“分步相乘，积的数位要对齐，最后求和”

乘法竖式相对复杂一些，但只要掌握了分步计算和对位规则，就能迎刃而解。以两位数乘两位数为例：

1.书写与对齐：将两个乘数按照数位对齐的方式书写，通常将位数多的或方便计算的数写在上面。

2.用下面乘数的每一位分别去乘上面的乘数：先用下面乘数个位上的数字去乘上面乘数的每一位，所得的积的末位要与个位对齐。

3.再用下面乘数十位上的数字去乘上面乘数的每一位：所得的积表示的是多少个“十”，因此积的末位要与十位对齐。如果是更高位的数字，以此类推。

4.将各步所得的积相加：最后，把两次（或多次）相乘得到的积按照竖式加法的规则加起来，就是最终的乘积。

例如：计算23×14时，先用4乘23，得92（末位与个位对齐）；再用10乘23（即1乘23，积的末位与十位对齐），得230；最后将92和230相加，得到322。

（四）除法竖式：“商的定位，除尽与余数”

除法竖式的格式与加、减、乘法有所不同，理解“除到哪一位，商就写在哪一位”是关键。

1.书写格式：先写除号（厂），被除数写在除号里面，除数写在除号外面左侧。

2.试商与写商：从被除数的最高位除起。如果最高位上的数字比除数小，就看前两位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。

3.乘积与减法：将商与除数相乘，所得的积写在被除数对应数位的下面，然后做减法，求出余数。

4.带余除法：余数必须比除数小。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除（针对小数除法，但四年级主要以整数除法和有余数除法为主）。

例如：计算345÷5时，先看百位3，3比5小，看前两位34。34除以5，商6（写在十位上），五六三十，34减30余4。把个位5落下来，组成45，45除以5商9（写在个位上），五九四十五，余数为0，结果就是69。

三、高效训练策略：如何让你的竖式计算又快又准？

1.夯实基础，循序渐进：从简单的一位数加减乘除入手，熟练后再逐步增加位数和难度。不要急于求成，基础扎实了，复杂