中考总复习-《数学》专题08三角形及全等三角形(2大模块知识梳理+10个基础考点+6个重难点+4个易错点)(原卷版).pdfVIP

专题08三角形及全等三角形(2大模块知识梳理+10个基础考点+6个重难点+4个易错点)(原卷版)

专题08三角形及全等三角形

目录

01理·思维导图:呈现教材知识结构,构建学科知识体系.

02盘·基础知识:甄选核心知识逐项分解,基础不丢分.(2大模块知识梳理)

知识模块一:三角形

知识模块二:全等三角形

03究·考点考法:对考点考法进行细致剖析和讲解,全面提升.(10大基础考点)

考点一:三角形的稳定性

考点二:与五线有关的计算

考点三:与五线有关的作图问题

考点四:利用三角形三边关系求解

考点五:三角形内角和定理与外角和定理的综合考点六:利用全等三角形的性质求解【热考】

考点七:全等三角形证明方法的合理选择

考点八:利用全等三角形的性质与判定解决多结论问题考点九:利用全等三角形解决实际问题

考点十:全等三角形与相似三角形综合

04破·重点难点:突破重难点,冲刺高分.(5大重难点)

重难点一:添加辅助线证明两个三角形全等-构造平行线

重难点二:添加辅助线证明两个三角形全等-构造垂线

重难点三:添加辅助线证明两个三角形全等-倍长中线法

重难点四:添加辅助线证明两个三角形全等-截长补短法

重难点五:与全等三角形有关的基础模型-一线三等角【热考】

重难点六:与全等三角形有关的基础模型-手拉手模型【热考】

05辨·易混易错:点拨易混易错知识点,冲刺高分.(4大易错点)

易错点1:对三角形的高理解不到位

易错点2:与三角形高有关的分类讨论问题

易错点3:在等腰三角形中,忽略三边关系而致错【失分点】

易错点4:未掌握全等三角形的判定定理

1/23

第1页共23页

专题08三角形及全等三角形(2大模块知识梳理+10个基础考点+6个重难点+4个易错点)(原卷版)

知识模块一:三角形

知识点一:三角形的相关概念

三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

ΔΔ

三角形的表示:用符号“”表示,顶点是A、B、C的三角形记作“ABC”,读作“三角形ABC”.

Δ

【补充】三角形的表示方法中“”代表“三角形”,后边的字母为三角形的三个顶点,字母的顺序可以自

由安排,即∆ABC,∆ACB等均为同一个三角形.

三角形的稳定性:三角形三条边确定之后,三角形的形状和大小就确定不变了,这个性质叫做三角形的稳定

性.

【补充】四边形及多边形不具有稳定性,要使多边形具有稳定性,方法是将多边形分成多个三角形,这样多

边形就具有稳定性了.

三角形三边关系:三角形的任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边．

三角形三边关系的应用:

1)判断三条已知线段能否组成三角形,只需检验最短的两边之和大于第三边,则可说明能组成三角形．

2)已知三角形两边的长度分别为a,b,求第三边长度的范围:|a-b|＜c＜a＋b

3)所有通过周长相加减求三角形的边,求出两个答案的,要注意检查每个答案能否组成三角形．

知识点二:与三角形的有关线段(掌握)

类型三角形的高三角形的中线三角形的角平分线

从三角形的一个顶点向它的对三角形一个内角的平分线与它的对

文字三角形中,连接一个顶点和它对边中

边所在的直线作垂线,顶点和垂边相交,这个角