浙江省金华市云富高级中学2017-2018学年高二四月期中考试数学试题.docVIP

PAGE

云富高级中学2017-2018学年第二学期期中考试

学科：高二数学命题：周盼贤

总分：150分时间：120分钟

选择题（每题4分，总计40分）

1．设集合M={x|}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（）

A.B.C.D.

2．设复数，则的值为（）

A．B．C．D．

3．椭圆的焦距是（）

A．4B．C．8D．与m有关

4．已知，是两条不同直线,是一个平面,则下列命题中正确的是()

A.若，，则B.若，，则

C.若，，则D.若，，则

5．将函数的图像向右平移单位得到函数的图像，则

A．B．C．D．

6．2个男生和4个女生排成一排，其中男生既不相邻也不排两端的不同排法有()

A.种B.种C.种D.种

7．已知是R上的单调增函数，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

8．已知双曲线的中心为O，左焦点为，是双曲线上的一点且，则该双曲线的离心率是

A．B．C．D．

9．某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加．当甲、乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数（）

A.360B.520C.600D.720

10．在直三棱柱中,,,已知和分别为和的中点,与分别为线段和上的动点(不包括端点),若,则线段的长度的取值范围为()

A.B.C.D.

填空题（前四题每题6分，后三题每题4分，总计36分）

11．函数，则；若，则=．

12．某空间几何体的三视图(单位：cm),如图所示，则此几何体侧视图的面积为______，此几何体的体积为________.

13．规定，其中，m是正整数，且，这是组合数（n，m是正整数，且）的一种推广，则；若，则时，取到最小值，该最小值为．

14．已知是虚数单位，复数满足．则复数；若复数是的共轭复数，则．

15．已知正实数，，满足，则的最小值为________.

16．如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有种（用数字作答）．

17．抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于.

解答题（前四题每题14分，后两题每题16分，总计74分）

18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC＋(cosA－sinA)cosB＝0.

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若，,求△ABC的面积．

19．已知函数，

（1）求函数的单调递减区间；

（2）求函数的极小值和最大值，并写明取到极小值和最大值时分别对应的值．

20．如图,点是以为直径的圆周上的一点，,，平面，点为中点.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小.

21．已知椭圆的焦距为4，设右焦点为，过原点的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，线段的中点为，且.

（Ⅰ）若离心率=，求椭圆的方程；

（Ⅱ）求椭圆的长轴长的取值范围.

22．已知数列中，．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）若，设，证明：．

云富高级中学2017-2018学年第二学期期中考试

学科：高二数学命题：周盼贤

总分：150分时间：120分钟

题号

选择

填空

18题

19题

20题

21题

22题

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

选择题（每题4分，总计40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

第II卷（非选择题）

填空题（前四题每题6分，后三题每题4分，总计36分）

11.；．12．______，________.13．；，．

14．______，________.15．________.16．.17.

解答题（前四题每题14分，后两题每题16分，总计74分）

18．在△