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六年级数学数的认识与基础练习题汇编

同学们，进入六年级，我们对“数”的认识将更加系统和深入。这不仅仅是对过去所学知识的回顾，更是为后续更复杂的数学学习打下坚实的基础。数，是数学世界的基石，理解它们的性质、关系和运算，就如同掌握了打开数学大门的钥匙。本次汇编将带领大家重新梳理小学阶段所学的各类数，并通过针对性的练习，巩固理解，提升运用能力。

一、数的认识

（一）整数的再认识

整数是我们最早接触的数，包括正整数、零和负整数。在小学阶段，我们主要研究的是正整数和零的性质与运算。

1.整数的概念与计数单位：整数以“1”为基本单位，一个一个地数，可以得到1,2,3,...这样的正整数。“0”是一个特殊的整数，表示一个物体也没有，或者起点。我们还学习了不同的计数单位，如个、十、百、千、万……以及它们之间的十进关系。

2.倍数与因数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。需要注意的是，倍数和因数是相互依存的，不能单独说某个数是倍数或因数。

*2、3、5的倍数特征：这是判断一个数是否为2、3、5倍数的快捷方法，在解决问题时非常实用。

*质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。

*最大公因数与最小公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

（二）分数的深入理解

分数的学习是小学阶段数系的一次重要扩展。

1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。理解单位“1”的含义以及“平均分”的概念是掌握分数的关键。

2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

3.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0），这揭示了分数的本质来源。

4.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是约分和通分的理论依据。

5.约分与通分：约分是将分数化为最简分数（分子分母只有公因数1）；通分是将异分母分数化为同分母分数，以便进行加减运算或比较大小。

6.真分数、假分数与带分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于或等于1；由整数和真分数合成的数叫带分数。

（三）小数的意义与性质

小数与分数有着密切的联系，它是分数的另一种表现形式。

1.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

2.小数的性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这一性质在小数的化简和改写中经常用到。

3.小数的读写与大小比较：掌握小数的正确读写方法，并能比较它们的大小。比较时，先比较整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同，再比较十分位，依此类推。

4.小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……反之，小数点向左移动，则小数缩小。

（四）百分数的认识

百分数是一种特殊的分数，在生活中有着广泛的应用。

1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

2.百分数与分数、小数的互化：这是解决百分数相关问题的基础技能，需要熟练掌握。

3.百分数的应用：如出勤率、发芽率、合格率、增长率等，这些都是百分数在实际生活中的具体体现。

（五）负数的初步认识

负数的引入，使我们对数的认识从“非负”扩展到了“全体实数”的初步感知。

1.负数的意义：在日常生活中，我们常用正数和负数来表示具有相反意义的量。例如，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示；收入用正数表示，支出用负数表示。

2.负数的读写：负数前面通常有“-”号，读作“负”。

3.数轴上的负数：在数轴上，0是正、负数的分界点，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边。

（六）数的大小比较

综合运用所学知识，比较整数、分数、小数、百分数以及负数的大小，是数的认识中的一项基本技能。关键在于根据不同数的特点，选择合适的比较方法，如化为同一种形式（小数或分数）后再进行比较。

二、基础练习题汇编

（一）填空题

1.一个数由三个亿、七个千万、五个万和六个百组成，这个数写作（），读作（），省略亿位后