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2025年博弈论考题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.在囚徒困境中，如果两个囚徒都选择合作，那么他们分别得到的支付是（C）。

A.(-1,-1)B.(0,0)C.(3,3)D.(1,1)

2.纳什均衡是指（B）。

A.所有玩家都选择最优策略B.没有玩家可以通过改变策略来提高自己的支付

C.所有玩家都选择相同策略D.玩家的策略组合使得每个玩家都获得最高支付

3.在完全信息静态博弈中，玩家在做出决策时（A）。

A.不了解其他玩家的决策B.了解其他玩家的决策

C.可以与其它玩家协商D.可以观察到其他玩家的决策过程

4.以下哪种博弈不是零和博弈？（D）。

A.国际象棋B.象棋C.井字棋D.红绿灯游戏

5.在斯塔克尔伯格模型中，领导者选择策略时（A）。

A.考虑到跟随者的反应B.不考虑跟随者的反应

C.与跟随者协商D.随机选择

6.贝叶斯纳什均衡适用于（C）。

A.完全信息博弈B.静态博弈

C.不完全信息博弈D.动态博弈

7.在协调博弈中，如果两个玩家都选择相同的策略，那么他们分别得到的支付是（C）。

A.(1,1)B.(2,2)C.(3,3)D.(0,0)

8.策略组合（L,L）在以下哪种博弈中是纳什均衡？（A）。

A.囚徒困境B.胆小鬼博弈C.胜者轮流博弈D.混合策略博弈

9.在重复博弈中，如果两个玩家都选择合作，那么他们分别得到的支付是（C）。

A.(1,1)B.(2,2)C.(3,3)D.(0,0)

10.在信号博弈中，发送者通过发送信号来（B）。

A.获得更高的支付B.传递信息

C.避免被惩罚D.选择最优策略

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪些是博弈论的基本要素？（ABCD）。

A.玩家B.策略C.支付D.信息

2.在囚徒困境中，以下哪些是可能的结果？（ABC）。

A.两个囚徒都选择坦白B.两个囚徒都选择合作

C.一个囚徒选择坦白，另一个选择合作D.两个囚徒都选择不合作

3.纳什均衡的性质包括（ABD）。

A.稳定性B.无改进性C.合作性D.自我实现

4.在完全信息静态博弈中，以下哪些是常见的博弈？（ABCD）。

A.象棋B.国际象棋C.井字棋D.拍卖

5.零和博弈的特点包括（AC）。

A.一个玩家的收益等于另一个玩家的损失B.玩家的策略相互独立

C.总支付为零D.玩家的策略相互依赖

6.斯塔克尔伯格模型的特点包括（AB）。

A.存在领导者B.存在跟随者

C.玩家的支付相同D.玩家的策略相同

7.贝叶斯纳什均衡的特点包括（ABD）。

A.考虑了不完全信息B.使用了贝叶斯法则

C.玩家的策略相同D.玩家的期望支付最大化

8.在协调博弈中，以下哪些是可能的结果？（ABC）。

A.两个玩家都选择策略AB.两个玩家都选择策略B

C.一个玩家选择策略A，另一个选择策略BD.两个玩家都选择不合作

9.重复博弈的特点包括（ABD）。

A.博弈多次进行B.玩家的策略依赖于历史

C.玩家的支付相同D.可能出现合作

10.信号博弈的特点包括（ABCD）。

A.存在发送者B.存在接收者

C.发送者发送信号D.接收者根据信号做出决策

三、判断题（每题2分，共10题）

1.在囚徒困境中，两个囚徒都选择合作是帕累托最优的。（正确）

2.纳什均衡是博弈的唯一可能结果。（错误）

3.在完全信息静态博弈中，玩家在做出决策时了解其他玩家的决策。（正确）

4.零和博弈中，一个玩家的收益等于另一个玩家的损失。（正确）

5.斯塔克尔伯格模型中，领导者选择策略时考虑了跟随者的反应。（正确）

6.贝叶斯纳什均衡适用于不完全信息博弈。（正确）

7.在协调博弈中，两个玩家都选择相同的策略是纳什均衡。（正确）

8.策略组合（L,L）在胆小鬼博弈中是纳什均衡。（错误）

9.在重复博弈中，可能出现合作。（正确）

10.在信号博弈中，发送者通过发送信号来传递信息。（正确）

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述纳什均衡的定义及其性质。

纳什均衡是指在一个博弈中，每个玩家都选择了最优策略，且没有玩家可以通过改变策略来提高自己的支付。纳什均衡的性质包括稳定性、无改进性和自我实现。

2.解释斯塔克尔伯格模型的基本原理。

斯塔克尔伯格模型是一种动态博弈模型，其中一个玩家（领导者）首先做出决策，其他玩家（跟随者）根据领导者的决策做出反应。领导者在选择策略时会考虑到跟随者的反应，从而选择最优策略。

3.描述贝叶斯纳