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位值原理

一、知识引领

在十进制中，每个数都是由）（~9这十个数字中的假设干个成的，而每个数字

在数中都占一个数位，数的大小是由数字和数字所处的数位两方面共同决定的。比

方一个数由1、2、3三个数字成，我们并不能确定这个数是多少，因为1、2、3

能成很多数，例如213、321、123……但如果说1在百位，2在十位，3在个位这样

去成一个数，就能很清楚地知道这个数应该是123。

123

/1\

1个1002个103个1

从这个例子可以看出，一个数字在不同的数位上表示不同的大小：

个位上的数字代表几个1;

十位上的数字代表几个10;

百位上的数字代表几个100;

那么可以利用这种方法将一个多位数拆开，例如123=1X100+2X10+3X1,

这个结论被称为位值原理。有的时候，为了分析问题方便，我们并不能将多位数逐

位展开，而是采用整体展开的方法，如23456=23*1000+45X10+61我们将在后面

的例题中看到这些方法的具体应用。

二、精讲精练

例题1:一个两位数等于它的数字和的6倍，求这个两位数。

练习一：一个两位数等于它的数字和的7倍，这个两位数可能是多少?

例题2:在一个两位数的两个数字中间加一个0,所得的三位数比原数大8倍，求这

两个数。

练习2:在一个两位数的两个数字之间加一个0,所得的三位数是原数的6倍，求这

个两位数。

例题3:一个三位数，把它的个位和百位调换位置之后，得到一个新的三位数，这个

新三位数和原三位数的差的个位数字是7。试求两个数的差。

练习3：把一个三位数颠倒顺序后得到一个新数，这个数比原数大792,那么原来的

三位数最大可以是多少？

例题4：假设用一样汉字表示一样数字，不同汉字表示不同数字，那么在等式

“0WX2二丽盲X5”中，学习爱”所表示的三位数最小是多少？

练习4:假设用一样汉字表示一样数字，不同汉字表示不同数字，那么在等式

x2=wowx5,r中，“用微信交作业〃所表示的六位数最小是多

少？

三、奥赛

1、1〔〕851=X1()()+X1()+X1;2〔〕55984=X1000+X10+XL

2、1〔〕nb5=x00+X104-Xl;

⑵30502=x10000X100+X1.

3、在一个两位数的两个数字中间加一个0,所得到的三位数是原数的7倍，这个两

位数是.

底

二、精讲精练

例题1:如图，平行四边形ABCD的面积是100平方厘米，E是其中的任意一点，那

么图中阴影局部面积是多少平方厘米？

练习1:如图，E是平行四边形ABCD中的任意一点，AED与EBC的面积和是4()

平方厘米，那么图中阴影局部的面积是多少?

例题2:如图，平行四边形ABCD的底边AD长20厘米，高CH为9厘米；E是底

边BC上任意的一点，那么两个阴影三角形的面积之和是多少平方厘米？

BEC

练习2:如图平行四边形ABCD的面积是100平方厘米，那么阴影局部的面积是多少

平方