2025年四川省泸州市高一数学上册期中考试试卷及答案.docxVIP

2025年四川省泸州市高一数学上册期中考试试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x22x+1在区间（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

2.已知函数f(x)=|x2||x+1|，则f(x)在区间（∞，0）上的单调性是（）

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=10，S10=30，则S15等于（）

A.40

B.50

C.60

D.70

4.设等比数列{an}的首项为2，公比为3，则数列的第8项是（）

A.2^8

B.3^7

C.3^8

D.2×3^7

5.若函数f(x)=x2+kx+1在x=1处取得最小值，则实数k的值为（）

A.2

B.2

C.1

D.1

6.已知函数f(x)=(x1)2(x+2)，则函数f(x)的零点是（）

A.2,1

B.1,2

C.1,1

D.2,0

7.若直线y=kx+1与圆x2+y2=4相切，则实数k的取值范围是（）

A.k≤1

B.k≥1

C.k≤√3

D.k≥√3

8.若直线y=kx+b与直线y=2x1垂直，则实数k的值为（）

A.1

B.1

C.2

D.2

9.已知函数f(x)=x2+2x+1在区间（∞，a）上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A.a≤0

B.a≥0

C.a≤1

D.a≥1

10.若直线y=kx+m与圆x2+y2=4相切，则直线y=kx+m的斜率k与直线y=x的斜率的乘积是（）

A.1

B.1

C.0

D.2

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=2x3，求f(5)的值。

12.已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求第10项的值。

13.已知等比数列{an}的首项为2，公比为4，求第6项的值。

14.求函数f(x)=x24x+3的单调递增区间。

15.求直线y=3x+2与圆x2+y2=16的交点坐标。

16.若直线y=kx+b与直线y=2x1平行，求k与b的值。

17.求函数f(x)=x2+4x+4在区间（∞，a）上的单调性。

18.求直线y=2x+1与圆x2+y2=4的距离。

19.求直线y=kx+3与圆x2+y2=4相切时，k的值。

20.求函数f(x)=x22x+1在区间（0，a）上的单调性。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x24x+c，求实数c的取值范围，使得函数f(x)在区间（∞，3）上单调递减。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=45，求等差数列的首项和公差。

答案：

一、选择题

1.A

2.B

3.C

4.D

5.A

6.A

7.C

8.A

9.A

10.B

二、填空题

11.7

12.21

13.64

14.（2，+∞）

15.（4，0）和（0，4）

16.k=2，b≠1

17.单调递增

18.3/√5

19.k=±√3

20.单调递增

三、解答题

21.c≤3

22.首项a1=3，公差d=2