高考文科数学简易逻辑题与知识点汇总.pdfVIP

2013年高考文科数学——简易逻辑

1.（2013•卷•文•17）钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不

便宜”的（）

（A）充分条件（B）必要条件

（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件

【】A

便宜没好货⇔便宜则不是好货⇔好货则不便宜

【解析】

所以“好货”是“不便宜”的充分条件选A

【知识点】充分必要条件

【难度】★★

2.（2013•重庆卷•文•2）命题“对任意x∈，都有x2≥0”的否定为()

A．存在x22

0∈R，使得x0B．对任意x∈R，都有x0

0

22

C．存在x0∈R，使得x≥0D．不存在x∈R，使得x0

0

【】A

2

【解析】根据定义可知命题的否定为：存在x0∈R，使得x0，故选A.

0

【知识点】含有量词的否定

【难度】★

3.（2013•浙江卷•文•3）若α∈R，则“α＝0”是“sinαcosα”的()

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【】A

【解析】若α＝0，则sin0＝0cos0＝1，而sinαcosα不一定得到α＝0，所以α＝0是sinαcos

α的充分不必要条件．所以选择A.

【知识点】充分必要条件。

【难度】★

4．（2013•新课标Ⅰ卷•文•5）已知命题xx32

p:∀x∈R，23；命题q:∃x∈R，x=1−x，

则下列命题中为真命题的是（）

（A）p∧q（B）¬p∧q（C）p∧¬q（D）¬p∧¬q

【】B

【解析】命题p假、命题q真，所以¬p∧q为真命题．

【知识点】命题

【难度】★

a,b∈R,则“(a−b)a20ab”的

5.（2013•卷•文•4）设”是“

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

【】A

22

【解析】当(a－b)·a0时，易得ab，反之当a＝0，b＝1时，(a－b)·a＝0，不成立．故

选A.

【知识点】充分必要条件的判定

【难度】★★

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