小学数学五年级上册 3、梯形的面积.pdfVIP

3、梯形的面积

♦教学内容

教材第83-87页”梯形的面积”，课堂活动及练习二十一的相关练习。

♦教材提示

《梯形的面积》在学生掌握了梯形的特征，以及长方形、正方形、平行四边形和三角

形面积计算方法，初步了解转化的数学思想，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。本

节的知识点如下：

知识点一：梯形面积计算公式的推导过程。

知识点二：运用梯形的面积计算公式解决简单的问题。

虽然学生已经有了前面推导平行四边形和三:角形面枳计算公式的基础，又掌握了推导面

积计算公式的学习策略，1日教学中仍要注意以下几点：

L教学例1时，要注意引导学生回忆前面推导面积公式的方法，帮助学生把前面掌握的

推导方法作用于新的学习情境。

2.在图形转化的过程中，要注意鼓励学生从多个角度去思考图形转化，探究出多种图形

转化的方法来。

♦教学目标

知识与技能：

1.运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，知道梯形的面积=（上

底+下底）X高+2。

2.能运用梯形的面积计算公式解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。

过程与方法：

在观察、推理、归纳的过程中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价

值。

情感、态度和价值观：

进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学

生学习数学的兴趣。

♦重点、难点

重点

理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。

难点

运用转化的方法，自主探究梯形面积公式。

♦教学准备

教师准备：课件，梯形学具

学生准备：梯形学具、剪刀、每个方格1平方厘米的方格纸等。

♦教学过程

（一）新课导入：

1.复习旧知:

师：我们以前学过的“平行四边形”和“三角形”的面积怎样计算？“平行四边形”和

“三角形”的面积计算公式怎样推导出来的？

学生回答：将平行四边形转化成长方形，将三角形转化成平行四边形或长方形，再推导

出平行四边形和三角形的面积计算公式。

2.课（件出示梯形）这节课我们继续用转化的方法推导梯形面积的计算方法，那么，

梯形又可以转化为什么图形呢？下面我们就去探究梯形的面枳公式。（板书课题：梯形的面

积）

设计意图：本环节通过让学生回顾、想象，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，

渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数

学，逐步建构自己知识体系的能力。

（二）探究新知

1.梯形面积公式的推导

（1）引导猜想：同学们，想一想，梯形可以转化成我们学过的什么图形？

学生的猜想后回答。回答预设：①把梯形转化成平行四边形。②用两个相同的梯形拼成

平行四边形或长方形……

2（）验证猜想：学拿出梯形学具，小组之间合作，看一看梯形可以转化成什么图形。

①学拿出自己准备好的学具，可以是任意一个梯形，也可以是直角梯形。

②学动手拼一拼，教师巡视，了解情况。

③汇报展示。

学汇报预测：

1：我用两个完全一样的梯形拼成了平行四边形。

2：我沿梯形两腰中点的连线剪开，也拼成了一个平行四边形。

（3）推导公式：分析一下拼成的平行四边形与原来梯形之间的关系，看一看怎样推导

梯形的面积公式。

①学分析交流，尝试着推导公式。

②在小组里形成统一意见。

③反馈汇报。

学汇报预测：

1：我们用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形上底

和下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，所以梯形的面积等于所拼成的平行四边形的面

积的一半。平行四边形的面积等于：底义高=（上底+下底）X高，梯形的面积=（上底+

下底）X高+