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小学五年级奥数试题含（答案）

一、填空题

1.把20个梨和25个苹果平均分给小朋友分完后梨剩下

2个而苹果还缺2个一共有15个小朋友。

2.幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个平均分

给大班小朋友；结果糖多出7颗饼干多出4块桔子多巳2

个。这个大班的小朋友最多有37人。

3.用长16厘米、宽14厘米的长方形木板来拼成一个正方

形最少需要用这样的木板8块。

4.用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块

叠成一个正方体至少需要这种长方体木块20块。

5.一个公共汽车站发出五路车这五路车分别为每隔3、

5、9、15、10分发一次第一次同时发车以后。45分又同时

发第二次车。

6.动物园的饲养员给三群猴子分花生如只分给第一群

则每只猴子可得12粒；如只分给第二群则每只猴子可得15

粒；如只分给第三群则每只猴子可得20粒。那么平均给三

群猴子每只可得15粒。

7.这样的自然数是有的：它加1是2的倍数加2是3的

倍数加3是4的倍数加4是5的倍数加5是6的倍数

加6是7的倍数在这种自然数中除了1以外最小的是419.

8.能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是.

9.把26、33、34、35、63、85、91、143分成若干组要

求每一组中任意两个数的最大公约数是1,那么至少要分成4

组。

10.210与330的最小公倍数是最大公约数的2倍。

二、解答题

1L公共汽车总站有三条线路第一条每8分发一辆车

第二条每10分发一辆车第三条每16分发一辆车早上6：

00三条路线同时发出第一辆车。该总站发出最后一辆车是

20:00,求该总站最后一次三辆车同时发出的时刻。

解：首先求出三条线路的发车时间表分别为：

3.8.13.18.23.28.33.38.43.48.53.58；4.14.24.34.44.54；6.22.38.54.

可以发现最后一次三辆车同时发出的时刻是在54分因此

最后一次发车的时间是19:54.

12,甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数商是

12.如果甲乙两数的差是18,则甲数是多少？乙数是多少？

解：设甲乙两数为x和y,它们的最大公约数为d,最小

公倍数为k,则有kd=12d,即k=12,又因为x-y=18,所以

有x二y+18.将x和y+18分别表示为d和md(m为正整

数)代入k=xy/d可得md(m+d)=12d。因为m和d互质

所以m