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2025年特许金融分析师T分布与估计应用专题试卷及解析1

2025年特许金融分析师t分布与估计应用专题试卷及解析

2025年特许金融分析师t分布与估计应用专题试卷及解析

第一部分：单项选择题（共10题，每题2分）

1、在样本量较小且总体标准差未知的情况下，构建置信区间时最适宜使用的分布

是？

A、正态分布

B、t分布

C、卡方分布

D、F分布

【答案】B

【解析】正确答案是B。t分布适用于小样本（通常n2时总是大于1。知识点：t分

布的方差。易错点：容易忽略自由度对方差的影响。

7、在回归分析中，t检验可以同时检验所有系数的显著性。

【答案】×

【解析】错误。t检验只能检验单个系数，整体显著性需要F检验。知识点：回归分

析中的假设检验。易错点：容易混淆t检验和F检验的功能。

8、t分布的尾部概率随着自由度增加而减小。

【答案】√

【解析】正确。自由度越大，t分布越集中，尾部概率越小。知识点：t分布的形态

变化。易错点：容易忽略自由度与尾部概率的关系。

9、Welch’st检验假设两个样本的方差相等。

【答案】×

【解析】错误。Welch’st检验专门用于方差不等的情况。知识点：Welch’st检验的

特点。易错点：容易混淆标准t检验和Welch’st检验的假设。

10、t检验的结果不受异常值影响。

【答案】×

【解析】错误。t检验对异常值敏感，可能影响结果。知识点：t检验的稳健性。易

错点：容易忽略异常值的影响。

第四部分：简答题（共5题，每题4分）

1、简述t分布与正态分布的主要区别。

【答案】

a、t分布比正态分布更扁平，尾部更厚

b、t分布的形状由自由度决定，正态分布由均值和标准差决定

c、t分布的方差大于1，正态分布方差为1

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d、小样本时t分布更准确，大样本时两者接近

【解析】a点解释形态差异；b点说明参数决定因素；c点比较方差；d点说明适用

条件。知识点：两种分布的比较。解题思路：从形态、参数、数字特征和适用条件四个

维度比较。

2、列举t检验的三种基本类型及其应用场景。

【答案】

a、单样本t检验：比较样本均值与已知总体均值

b、独立样本t检验：比较两个独立样本的均值

c、配对样本t检验：比较配对数据的差异

【解析】a点说明单样本用途；b点说明独立样本用途；c点说明配对样本用途。知

识点：t检验的分类。解题思路：按样本关系分类并说明各自应用。

3、说明t检验的基本假设及其违反的后果。

【答案】

a、正态性假设：违反可能导致第一类错误率增加

b、独立性假设：违反会使标准误估计不准确

c、方差齐性假设：违反会影响检验功效

【解析】a点解释正态性影响；b点说明独立性重要性；c点分析方差齐性作用。知

识点：t检验的前提条件。解题思路：逐条说明假设及其违反后果。

4、解释自由度在t分布中的作用。

【答案】

a、决定t分布的形态

b、影响临界值的大小

c、反映样本信息的量

d、影响置信区间的宽度

【解析】a点说明形态决定；b点解释临界值影响；c点阐述信息量含义；d点分析

区间宽度关系。知识点：自由度的作用。解题思路：从分布形态、统计量计算和实际应

用三个层面分析。

5、比较t检验与z检验的适用条件。

【答案】

a、样本量：t检验小样本，z检验大样本

b、总体方差：t检验未知，z检验已知

c、分布形态：t检验更稳健，z检验依赖正态性

d、应用场景：t检验更广泛，z检验受限

【解析】a点比较样本量要求；b点说明方差条件；c点分析稳健性；d点总结适用

范围。知识点：两种检验的比较。解题思路：从样本特征、分布假设和应用场景三个维

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