电路分析基础-西安电子科技大学-ppt7.2.1 电容研究的储能.pptxVIP

第三章电路的动态分析 电路分析基础3.1.2电容元件的储能教学内容：电容的储能特性、工作状态教学要求：解释电容的工作状态

2解释说明：当p(t)0时，此时3.1.2电容元件的储能dtp(t)?u(t)?i(t)?C?u(t)?du(t)?u?t?i?t?q?t???q?t?一、电容的瞬时功率当电容电压和电流为关联参考方向时，电容吸收的瞬时功率为： 电路分析基础当p(t)0时，此时当p(t)=0时，此时u(t)，?处于充电状态；u(t，) 处?于放电状态；u(不t)变，处于保持状态。

3二、电容的储能对上式从--∞到t进行积分，即得t时刻电容上的储能为：式中u(-∞)表示电容未充电时刻的电压值，应有u(-∞)=0。于是，电容在时刻t的储能可简化为：du(t)dtp(t)?Cu(t)3.1.2电容元件的储能tC??w (t)?p(?)d???u(t)Cu(?)du(?)u(??)?2 2?1Cu2(t)?1Cu2(??)212Cw (t)?C?u (t)电容在某一时刻t的储能仅取决于此时刻的电压，而与电流无关，且储能≥0。 电路分析基础

4 电路分析基础三、总结电容在充电时吸收的能量全部转换为电场能量，放电时又将储存的电场能量释放回电路，它本身不消耗能量，也不会释放出多于它储存的能量，所以称电容为储能元件。3.1.2电容元件的储能212C?J?w (t)?C?u (t)

5例题： (1)2μF电容两端的电压由t=1μs时的6V线性增长至t=5μs时的50Ｖ，试求在该时间范围内的电流值及增加的电场能。(2)原来不带电荷的100μF的电容器，今予以充电，充电电流为1mA，持续时间为2s，求电容器充电后的电压。假定电压、电流都为关联参考方向。增加的电场能量：(2)由已知条件u(0)=0，求出2s末的电压：3.1.2电容元件的储能解：(1)由题意得： i(t)?Cdu(t)dt50?6?2?10?6??22?(5?1)?10?6C??(t)?2 21 12 2Cu (5)? Cu (1)1122?62 ?6 2 ?3? ?2?10?50 ? ?2?10 ?6 ?2.464?10 J1??2?0??1?10?3?20V100?10?60 电路分析基础2i(t)dt?Cu(2)?u(0)? 1?

6 电路分析基础思考题电容元件的瞬时功率如何计算？任意时刻t时电容元件储能计算公式；解释电容元件的三种工作状态。