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自主招生四川省达州市面试题(小升初)模拟试题集解析

面试问答题（共20题）

第一题

请你用三个敢于不同的词，各说一句话，描述一下你自己与班级里大多数同学的不同之处。

答案：

敢于好奇(Gǎnyúhàoqí-DauntlessCuriosity):我在探索新知识或者遇到不懂的事情时，总是喜欢刨根问底，会主动去问为什么，甚至会做一些小实验来验证，虽然有时候可能会被同学觉得问得有点多，但我相信好奇心是学习的最佳老师。

(评分要点：体现主动探究精神，不害怕提问，愿意深入了解，符合小学生的认知特点)

敢于慢半拍(Gǎnyúmànbànpāi-DauntlesstoLagaHalf-Beat):每次做游戏或者回答问题时，如果周围的同学都非常快地给出答案，我会稍微停顿一下，花点时间想清楚再回答。有时候我可能不是第一个举手，但我对自己的答案比较有自信，而且总价得想得更周全。

(评分要点：体现不盲目追求速度，注重思考和准确性，有自己的节奏和判断力)

敢于涂鸦(Gǎnyútúyá-DauntlesstoDoodle/Sketch):当大家都在认真听课或者写作业的时候，如果我有什么自己的想法或者灵感，我有时候会忍不住在书本的角落或者草稿纸上画一些小图案、小怪兽或者设计个奇怪的发明，这对我来说是解决问题或者表达创意的方式。

(评分要点：体现乐于创造、有表现欲和想象力，能将非主流行为化为个人表达或思考方式，展现个性)

解析：

目的考查：本题旨在考察学生的自我认知能力、个性特质以及语言表达能力。通过要求学生发现自己与大多数人的不同，并用自己的话描述，能够看出学生是否善于观察、是否有独立思考能力，以及是否能自信地表达自己的特点。

能力要求：

自我认知：学生需要先能意识到自己身上存在与众不同的地方。

观察能力：需要能观察班级里大多数同学的普遍行为模式或特点。

归纳与提炼：需要从中挑选出几个具有代表性的“不同点”。

语言组织与表达能力：需要用流畅、清晰、符合自己年龄特点的语句来解释这些不同点是什么，以及为什么敢于如此。

积极心态：选择“敢于”这个词组，暗示了需要展现出一种积极的、不fear与众不同的态度。

评分侧重：

选词恰当：使用的三个词是否贴切地描述了“不同之处”，并且突出了“敢于”的意味。

描述具体：描述的句子是否能让听者明白具体是什么不同，以及这种不同体现在哪些行为上。

态度积极：叙述中是否流露出自信、积极的态度，而不是为自己找借口或显得格格不入。答案应体现出这些特质是值得肯定的。

逻辑清晰：三个不同点的选取和描述是否逻辑连贯，共同构成了一个比较完整的个人形象。

通过这个问题，面试官可以初步判断学生的性格是偏内向还是外向，是偏理性还是偏感性，是偏保守还是偏活跃，以及其独立思考和学习探究的潜力。

第二题：

数学思维能力

小明在逛超市时发现了一件有趣的事情。他在一个区域内发现，每多可以买一种商品，则总价格上升的比例与该商品的价格成反比。具体来说，如果他选择买的产品单价为1元，如果他买1个产品，总价格为1元；如果他买2个产品，总价格为2元；如果他买3个产品，总价格为3元；以此类推。你如何理解这一现象？并请解释这种现象背后的数学原理。

答案与解析：

答案：

这个现象反映了数学中的一个重要概念：指数增长。在这个问题中，商品单价虽然是固定的1元，但由于每次购买都会增加一份商品，所以总价格呈指数增长。例如，买两个商品时，虽然每个商品价格仍是1元，总共支付为2元；但如果买三个商品，总共支付则为3元，并不是2元加上另一个1元，而是1元乘以2再加上1元（1×2+1=3）。

这种增长模式的数学原理可以通过公式来进一步阐述：

如果一次购买只增加一个商品，购买n个商品的总价将是n倍的单价。

如果每次购买增加多个商品，则总价格将依照一定规律增长。

解析：

这一问题考察的是学生的数学思维能力以及对于基本数学概念的掌握。通过这样的面试题，面试官不仅在评估学生的理解能力，还希望看到学生是否具备将现实世界的现象映射到数学概念上的能力。此外，它还鼓励学生去探究和思考日常生活中看似简单但实则需要分析的现象，促进学生数学思维的深度和广度。

第三题：

在一个长方体盒子中，放入了一个球，球与盒子的四个侧面都接触，且球正好触顶。已知盒子的长、宽、高分别为8厘米、6厘米、5厘米，请计算这个球的半径是多少？

答案：

2厘米

解析：

将球放入长方体盒子中，球正好触顶，说明球将与长方体盒子的长、宽、高分别构成三个内切正方形的内切球。因此，球的最大直径等于长方体盒子中较短的边长，即盒子的高度5厘米（因为球正好触顶，所以直径不能超过高度）。

?

球的最大直径=5厘米

球的半径=球的最大直径÷2=5厘米÷2=2.5厘米