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2025年陕西电子信息职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合$A=\{x\midx^2-5x+6=0\}$，$B=\{2,3\}$，则$A$与$B$的关系是：

A.$A\subsetB$

B.$B\subsetA$

C.$A=B$

D.$A\capB=\emptyset$

【参考答案】C

【解析】解方程$x^2-5x+6=0$得$x=2$或$x=3$，故$A=\{2,3\}$，与$B$相等，因此选C。

2、函数$f(x)=\sqrt{x-1}$的定义域是：

A.$(-\infty,1]$

B.$[1,+\infty)$

C.$(1,+\infty)$

D.$(-\infty,1)$

【参考答案】B

【解析】根号内需非负，即$x-1\geq0$，解得$x\geq1$，故定义域为$[1,+\infty)$，选B。

3、若$\log_2a=3$，则$a$的值是：

A.6

B.8

C.9

D.16

【参考答案】B

【解析】由对数定义，$a=2^3=8$，故选B。

4、等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，公差$d=3$，则$a_5$的值为：

A.11

B.14

C.17

D.20

【参考答案】B

【解析】通项公式$a_n=a_1+(n-1)d$，代入得$a_5=2+4\times3=14$，选B。

5、已知向量$\vec{a}=(2,-1)$，$\vec{b}=(-4,2)$，则$\vec{a}$与$\vec{b}$的关系是：

A.相等

B.垂直

C.平行

D.模相等

【参考答案】C

【解析】$\vec{b}=-2\vec{a}$，说明两向量共线且反向，故平行，选C。

6、不等式$2x-40$的解集是：

A.$x2$

B.$x2$

C.$x\geq2$

D.$x\leq2$

【参考答案】A

【解析】移项得$2x4$，解得$x2$，故选A。

7、若$\sin\theta=\frac{1}{2}$，且$\theta\in(0,\frac{\pi}{2})$，则$\theta$的值为：

A.$\frac{\pi}{6}$

B.$\frac{\pi}{4}$

C.$\frac{\pi}{3}$

D.$\frac{\pi}{2}$

【参考答案】A

【解析】在第一象限，$\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}$，故$\theta=\frac{\pi}{6}$，选A。

8、函数$y=3^x$的图像经过点：

A.$(0,0)$

B.$(1,1)$

C.$(0,1)$

D.$(1,0)$

【参考答案】C

【解析】当$x=0$时，$y=3^0=1$，故过点$(0,1)$，选C。

9、直线$y=2x+1$的斜率是：

A.1

B.2

C.-2

D.-1

【参考答案】B

【解析】直线方程$y=kx+b$中，$k$为斜率，此处$k=2$，故选B。

10、抛物线$y=x^2-4x+3$的顶点坐标是：

A.$(2,-1)$

B.$(2,1)$

C.$(-2,-1)$

D.$(-2,1)$

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标$x=-\frac{b}{2a}=\frac{4}{2}=2$，代入得$y=-1$，故顶点为$(2,-1)$，选A。

11、若$ab$，则下列不等式一定成立的是：

A.$a^2b^2$

B.$\frac{1}{a}\frac{1}{b}$

C.$acbc$

D.$a+cb+c$

【参考答案】D

【解析】不等式两边同加$c$，方向不变，故$a+cb+c$恒成立，选D。

12、复数$z=3+4i$的模为：

A.5

B.7

C.25

D.12

【参考答案】A

【解析】模