《数控原理与编程》_第7章 计算机数控装置.pptVIP

2）逐点比较法圆弧插补（1）逐点比较法圆弧插补原理下面以第一象限逆圆为例讨论逐点比较法圆弧插补的过程。如图7-14所示，设需要加工第一象限逆时针圆弧AB，圆弧的圆心在坐标系原点，已知圆弧的起点为A（x0，y0），终点为B（xe，ye），圆弧半径为R。设瞬时加工点为M（xm，ym），实际加工时M点落下的位置有三种可能：若M点在圆上，则Rm=R，即若M点在圆内，则RmR，即若M点在圆外，则RmR，即从而构造偏差判别函数根据函数值，可判断加工点的位置。若F=0点在圆上；F0，点在圆外；F0点在圆内。若Fm≥0，对于第一象限的逆圆，为了逼近圆弧，应沿-X方向进给一步，到m+1点，其坐标值为xm+1=xm-1，ym+1=ym。新加工点的偏差为若Fm0，为了逼近圆弧，应沿+Y方向进给一步到m+1点，其坐标值为xm+1=xm，ym+1=ym+1，新加工点的偏差为终点判别可采用终点坐标与动点坐标比较的方法。若Xi-Xe=0,则X向到达终点；若Yi-Ye=0则Y向到达终点；当两个坐标同时到达终点，则插补完成。2）逐点比较法圆弧插补运算过程（1）偏差判别根据加工偏差确定加工点相对于规定圆弧的位置，以确定进给方向。（2）进给控制电机向误差减小的方向进给一步，逼近给定圆弧。（3）偏差与坐标计算计算新动点的偏差和坐标值，为下次判别和计算提供依据。（4）终点判别判断是否到达终点，若到达则停止插补；若未到则重复上述过程。终点判别方法：用X、Y方向应走总步数之和N计算，每走一步N减1，直至N＝0停止插补。3）圆弧插补的象限处理N1、N3、S2、S4四种圆弧为一组，其共同特点是，F≥0时，向X方向进给；F0时，向Y方向进给。偏差计算与第一象限逆圆相同，只是X、Y值都取绝对值。这组圆弧的偏差计算和进给方向如表7-7所示。S1、S3、N2、N4四种圆弧为一组，其共同特点是，F≥0时，向Y方向进给；F0时，向X方向进给。偏差计算与第一象限顺圆相同，只是X、Y值都取绝对值。这组圆弧的偏差计算和进给方向如表7-7所示。圆弧插补在四个象限进给方向如图7-15所示。表7-7四个象限圆弧插补偏差计算和进给方向例7-2设要加工第Ⅰ象限的逆时针圆弧AB，起点为A(0,6),终点(6,0),试写出逐点插补运算过程，并画出插补运算轨迹。解：终点判别值为总步长∑0＝∣6－0∣＋∣0－6∣＝12开始时刀具在起点A，即在圆弧上，F0＝0。插补运算过程如表7-8，插补轨迹如图7-16所示。表7-7四个象限圆弧插补偏差计算和进给方向2.数字积分法1）数字积分法基本原理从几何意义上讲，函数Y＝f(t)的积分运算就是求出此函数曲线与横轴所围成的面积，如图7-17所示。当取Δt=“1”单位时，上式可表示为称为函数Y＝f(t)在区间［t0，tn］内对t的数字积分。将其推广到数控系统的轮廓插补中，则有图7-17数字积分的几何描述2.DDA法直线插补1）插补原理如图7-18所示，第I象限直线OE，起点O为坐标原点，终点为E(Xe，Ye)，刀具进给速度在两个坐标轴上的速度分量为VX、VY，从而可求得刀具在X、Y方向上的位移增量分别为ΔX=VXΔt；ΔY=VYΔt。经过m次插补后，到达（Xm、Ym）

取Δt=“1”单位，则

设经过n次插补，到达终点E（Xe、Ye），则从而nK=1或n=1/K。为了保证坐标轴上每次分配的进给脉冲不超过1个脉冲当量单位，则ΔX=KXe≤1，ΔY=KYe≤1。若系统字长为N位，则Xe、Ye的最大数为2N-1，代入上式可得K（2N-1）≤1即K≤1/（2N-1）取K=1/2N，则n=1/K=2N。图7-18DDA直线插补直线插补原理图如图7-19所示。图7-19DDA直线插补器例7.3设要插补第I象限直线OE，起点在原点，终点在E(4，6)，设寄存器位数为3位，试用DDA法进行插补。解：寄存器位数N=3，则累加次数n=2N=7；插补前J∑=JRX=JRY=0，JVX=Xe=4，JVY=Ye=6。其插补运算过程如表7-9所示，插补轨迹如图7-21所示。表7-9DDA直线插补运算过程图7-21DDA直线插补举例3.DDA法圆弧插补1）插补原理以第Ⅰ象限逆圆NR1为例，如图7-22所示，圆心在坐标原点O，起点为S(Xs，Ys)，终点为E(Xe，Ye)，圆弧半径为R，进给速度为V，在两坐标轴上的速度分量为VX和VY，动点为N(Xi，Yi)，则根据图中几何关系，有如下关系式:图7-22第I象限逆圆NR1在