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2025年景德镇陶瓷职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合$A=\{x\midx^2-5x+6=0\}$，集合$B=\{2,3\}$，则下列关系正确的是：

A.$A\subsetB$

B.$B\subsetA$

C.$A=B$

D.$A\capB=\varnothing$

【参考答案】C

【解析】解方程$x^2-5x+6=0$得$x=2$或$x=3$，故$A=\{2,3\}$，与$B$相等，因此选C。

2、函数$f(x)=\sqrt{x-1}$的定义域是：

A.$(-\infty,1]$

B.$(1,+\infty)$

C.$[1,+\infty)$

D.$(-\infty,1)$

【参考答案】C

【解析】根号内需非负，即$x-1\geq0$，解得$x\geq1$，故定义域为$[1,+\infty)$，选C。

3、若$\log_2a=3$，则$a$的值为：

A.6

B.8

C.9

D.16

【参考答案】B

【解析】由对数定义，$a=2^3=8$，故选B。

4、等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，公差$d=3$，则$a_5$的值为：

A.11

B.14

C.17

D.20

【参考答案】B

【解析】通项公式$a_n=a_1+(n-1)d$，代入得$a_5=2+4\times3=14$，选B。

5、已知向量$\vec{a}=(2,-1)$，$\vec{b}=(3,4)$，则$\vec{a}\cdot\vec{b}$的值为：

A.2

B.6

C.10

D.14

【参考答案】A

【解析】点积$\vec{a}\cdot\vec{b}=2\times3+(-1)\times4=6-4=2$，选A。

6、不等式$2x-35$的解集是：

A.$x1$

B.$x2$

C.$x3$

D.$x4$

【参考答案】D

【解析】移项得$2x8$，解得$x4$，故选D。

7、函数$y=\sinx$的最小正周期是：

A.$\frac{\pi}{2}$

B.$\pi$

C.$2\pi$

D.$4\pi$

【参考答案】C

【解析】正弦函数周期为$2\pi$，最小正周期即$2\pi$，选C。

8、直线$y=2x+1$与$y=-x+4$的交点坐标为：

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(3,7)

D.(0,1)

【参考答案】A

【解析】联立方程$2x+1=-x+4$，得$3x=3$，$x=1$，代入得$y=3$，故交点为(1,3)，选A。

9、若复数$z=3+4i$，则其模为：

A.5

B.7

C.25

D.12

【参考答案】A

【解析】模$|z|=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5$，选A。

10、抛物线$y=x^2-4x+3$的顶点横坐标是：

A.1

B.2

C.3

D.4

【参考答案】B

【解析】顶点横坐标公式$x=-\frac{b}{2a}=\frac{4}{2}=2$，选B。

11、已知$\cos\theta=\frac{1}{2}$，且$\theta\in[0,\pi]$，则$\theta$的值为：

A.$\frac{\pi}{6}$

B.$\frac{\pi}{3}$

C.$\frac{\pi}{2}$

D.$\frac{2\pi}{3}$

【参考答案】B

【解析】在$[0,\pi]$内，$\cos\theta=\frac{1}{2}$时$\theta=\frac{\pi}{3}$，选B。

12、若$ab$，则下列不等式一定成立的是：

A.$a^2b^2$

B.$\frac{1}{a}\frac{1}{b}$

C.$2^a2^b$

D.$\loga\logb$

【参考答案】C