2023-2024学年安徽省马鞍山市第二中学高一下学期期中素质测试数学试题.pdfVIP

2023-2024学年安徽省马鞍山市第二中学高一下学期期中素质测试数学试题

一、单选题

1.已知直线a,b和平面α,a⊂α,b//α，则“a//b”是“a//α”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

′′′′′′′′

2.如图所示，梯形∣ABCD是平面图形ABCD用斜二测画法画出的图形，AD2BC2，

′′

AB1，则平面图形ABCD的面积为()

A.2

B.22

C.3

D.32

3.长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是()

A.202π

B.252π

C.50π

D.200π

4.古希腊数学家特埃特图斯(Theaetetus)利用如图所示的直角三角形来构造无理数.已知ABBC

CD2,AB⊥BC,AC⊥CD，若DBλAB+μAC，则λ+μ()

2

A.−

2

2

B.

2

2+1

C.

2

2−1

D.

2

5.在△ABC中，若asinB3bcosA，且sinC2sinAcosB，那么△ABC一定是()

A.等腰直角三角形

B.直角三角形

C.锐角三角形

D.等边三角形

6.中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体是上、下底面均为扇

环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）.现有一个如图所示的曲池，AA垂直于底面，AA

11

π

5ADBCCD2(

，底面扇环所对的圆心角为，弧的长度是弧长度的3倍，，则下列说法正确的是

2

)

A.曲池的表面积为10+7π

10π

B.曲池的体积为

3

C.曲池的表面积为20+14π

D.曲池的体积为15π

2

7.已知的外接圆圆心为，且⋅+⋅+⋅,∣∣∣∣，

△ABCOOAOCOAOBOAOBOCOCAB

则向量AB在向量BC上的投影向量为()