小学三年级奥数讲解植树问题.pdfVIP

小学三年级奥数讲解：植树问题

日期：2016-01-23

一、学问要点

爸爸给晶晶出了一道题：小挚友们在的一边植树，先植一棵树:以后每

隔3米植一棵，己经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？〃晶晶一看，

随口答题：”27米。〃同学们，晶晶答对了吗？

这一类应用题我们通常称为植树问题〃。解答这类问题的关键是要弄清总

距离、间隔长和棵数三者之间的关系。解答植树问题先要考虑植树的方式，一

般在不封闭的线上植树，棵数一总距离+间隔长+1；在封闭的线上植树，

棵数=总距离+间隔长。

另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、

爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的

总距离〃、”间隔长〃、斗果数〃对应起来。

二、精讲精练

【例题1］小挚友们在的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵,

已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？

【思导航】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：

03米6米9米12米15米18米21米24米

1•1——以匕L/JSUJQ「一，11

1棵2棵3棵4棵5棵6棵7棵8棵9株

依据已经植了9棵〃，从图中可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔

是9-1=8（个），每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距3x8=24（米），

详细列式如下：

3x（9-1）=3x8=24（米）答：第一棵和第九棵树相距24米。

练习1：

（1）在的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，

这条道有多长？

2（）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了

20盆，这条走廊长多少米？

【例题2］在一条长42米的大两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵,

已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？

【思导航】依据在的两侧共栽了14棵树〃这个条件，我们可以先求出每一

侧栽了14+2=7棵（）树，那么从第1棵树到第7棵树之间的间隔是7・1=6

个（）。42米长的大平均分成6段，每段是42+6=7（米）。列式如下：

424-（14^2-1）=42彳（7-1）=42+6=7（米）答：相邻两棵树之间的距

离是7米。

练习2：

在公园一条长30米的的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，

相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？

【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段须要

4分钟，这根钢管被锯成了多少段？

【思导航】我们先求出钢管被锯开了28:4=7（处），因而被锯开的段

数有7+1=8（段）o列式如下：28+4+1=7+1=8段（）答：这根钢管被锯

成了8段。

练习3：

一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。已知每锯下一段要3分钟,

这根圆木长多少米？

【例题4】甲、乙两人竞赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照

这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？

【思导航】解答爬楼梯问题时，不能以楼层进行计算，而要用楼梯段数

进行计算，因为第一层楼是不用爬的，楼层数-1〃才是要走的楼梯段数〃，依据

题意甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼〃，事实上是说甲跑3段楼梯与乙跑2段

楼梯所用的时间相同。〃照这样计算，甲跑到16楼，也就是跑了1