2024-2025学年上海市浦东新区高三（上）期末数学试卷及答案.docxVIP

2024-2025学年上海市浦东新区高三（上）期末数学试卷及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.设集合A={x|x2-3x+2≤0},B={x|x-a∈?},则A∩B=?

(A){1,2}(B){2}(C){x|1≤x≤2}(D){x|x∈?,1≤x≤2}

2.若复数z满足(1+i)z=2+i(i为虚数单位)，则|z|=?

(A)1(B)√2(C)√3(D)2

3.函数f(x)=log?(x2-2x+3)的定义域是？

(A)?(B){x|x≠1}(C){x|x1}(D){x|x1}

4.已知等差数列{a?}中，a?=5,公差d=-2,则a?+a?=?

(A)-4(B)0(C)4(D)8

5.若函数g(x)=sin(x+π/3)的图像关于y轴对称，则g(π/6)的值为？

(A)1/2(B)√3/2(C)-1/2(D)-√3/2

6.直线l?:y=2x+1与直线l?:ax-3y+4=0平行，则a的值为？

(A)-6(B)3/2(C)2(D)6

7.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2+b2-c2=ab,则cosC=?

(A)1/2(B)1/3(C)1/4(D)1/5

8.设函数h(x)=x3-3x+1,则h(x)在区间(-2,2)上的最小值是？

(A)-8(B)-1(C)0(D)1

9.从5名男生和4名女生中随机选出3人参加比赛，则恰好选中2名女生的概率为？

(A)3/13(B)5/13(C)7/15(D)8/15

10.在直角坐标系中，点P(x,y)满足x2+y2-2x+4y=0，则点P到原点的距离的最大值为？

(A)2√2(B)2√3(C)4(D)5

二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。）

11.若lim(x→2)(x2-ax+2)/(x-2)=1,则实数a的值为__________。

12.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=3,b=√7,c=2,则cosB=__________。

13.已知函数f(x)=e?-kx在x=1处取得极值，则实数k的值为__________。

14.一个圆锥的底面半径为2，母线长为3，则该圆锥的侧面积为__________。

15.从一副标准的52张扑克牌中（去除大小王）随机抽取一张，抽到红桃或黑桃的概率为__________。

三、解答题（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16.（本小题满分12分）设函数f(x)=x3-3x2+2x+1。

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)求函数f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值。

17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足a2+b2-c2=ab,cosA=1/3。

(1)求sinC的值；

(2)若c=2√3，求△ABC的面积。

18.（本小题满分14分）已知数列{a?}是等比数列，a?=6,a?=162。

(1)求数列{a?}的通项公式；

(2)设b?=log?(a?+1),求数列{b?}的前n项和S?。

19.（本小题满分14分）过点P(1,0)作直线l与圆C:x2+y2-2x+4y-3=0相交于A,B两点，且|PA|=|PB|。

(1)求直线l的方程；

(2)求弦AB的长。

20.（本小题满分14分）某公司生产一种产品，固定成本为10万元，每生产一件产品，可变成本为2万元，售价为3万