华中科技大学数值分析实验报告资源.docx

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实验2.1(多项式插值的振荡现象)

问题提出:考虑在一个固定的区间上用插值逼近一个函数。显然拉格朗日插值中使用的节点越多,插值多项式的次数就越高。我们自然关心插值多项式的次数增加时,是否也更加靠近被逼近的函数,龙格给出的一个例子是极著名并富有启发性的,设区间[-1,1]上函数

实验内容:考虑区间[-1,1]的一个等距划分,分点为

则拉格朗日插值多项式为

其中的是次拉格朗日插值基函数。

实验要求:

(1)选择不断增大的分点

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