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集合基本运算试题及答案
一、单选题（每题1分，共10分）
1.集合A={1,2,3}与集合B={3,4,5}的并集是（）（1分）
A.{1,2,3,4,5}B.{1,2,3}C.{3,4,5}D.{1,4,5}
【答案】A
【解析】并集是两个集合中所有元素的集合，不重复。
2.集合C={x|x2-4=0}的元素个数是（）（1分）
A.1B.2C.3D.0
【答案】B
【解析】x2-4=0的解为x=±2，所以集合C={-2,2}。
3.集合D={x|x0}与集合E={x|x0}的交集是（）（1分）
A.{0}B.{x|x0}C.{x|x0}D.空集
【答案】D
【解析】x0与x0没有交集。
4.集合F={1,2,3,4}与集合G={3,4,5,6}的差集F-G是（）（1分）
A.{1,2}B.{5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.空集
【答案】A
【解析】差集是集合F中不属于集合G的元素。
5.集合H={x|x是偶数且x10}的表示方法是（）（1分）
A.{x|x2100}B.{x|x=2k,k∈Z}C.{x|x=2k,k∈N}D.{x|x是偶数}
【答案】C
【解析】偶数且小于10的集合是{2,4,6,8}。
6.集合I={x|1x5}与集合J={x|2x4}的交集是（）（1分）
A.{x|1x5}B.{x|2x4}C.{x|3x4}D.空集
【答案】C
【解析】1x5与2x4的交集是3x4。
7.集合K={x|x是小于20的质数}与集合L={2,3,5,7,11,13,17,19}的关系是（）（1分）
A.K=LB.K?LC.K?LD.K∩L=?
【答案】A
【解析】小于20的质数集合与给定的集合相同。
8.集合M={x|x是1到10之间的奇数}的补集是（）（1分）
A.{x|x是1到10之间的偶数}B.{x|x10}C.{x|x1}D.{x|x是非整数}
【答案】A
【解析】1到10之间的奇数是{1,3,5,7,9}，补集是偶数集合。
9.集合N={x|x2=4}的表示方法是（）（1分）
A.{-2,2}B.{4}C.{-4,4}D.空集
【答案】A
【解析】x2=4的解为x=±2。
10.集合O={x|x是小于100的3的倍数}的元素个数是（）（1分）
A.33B.32C.34D.35
【答案】A
【解析】小于100的3的倍数从3到99，共有33个。
二、多选题（每题4分，共20分）
1.以下哪些是集合的基本运算？（）
A.并集B.交集C.差集D.补集E.笛卡尔积
【答案】A、B、C、D
【解析】并集、交集、差集、补集是集合的基本运算，笛卡尔积是集合的另一种运算。
2.集合P={x|x是1到10之间的偶数}与集合Q={x|x是1到10之间的奇数}的并集是（）
A.{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}B.{2,4,6,8}C.{1,3,5,7,9}D.{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
【答案】A、D
【解析】并集是两个集合的所有元素，不重复。
3.集合R={x|x2=9}与集合S={x|x=3}的关系是（）
A.R=SB.R?SC.S?RD.R∩S={3}
【答案】A、D
【解析】x2=9的解为x=±3，所以R={-3,3}，与S={3}的关系是R=S且R∩S={3}。
4.集合T={x|x是1到20之间的质数}与集合U={2,3,5,7,11,13,17,19}的关系是（）
A.T=UB.T?UC.T?UD.T∩U={2,3,5,7,11,13,17,19}
【答案】A、D
【解析】1到20之间的质数集合与给定的集合相同。
5.集合V={x|x是1到10之间的奇数}与集合W={x|x是1到10之间的偶数}的交集是（）
A.空集B.{1,3,5,7,9}C.{2,4,6,8}D.空集
【答案】A、D
【解析】奇数与偶数没有交集。
三、填空题（每题4分，共16分）
1.集合X={x|x是小于20的偶数}的表示方法是__________。（4分）
【答案】{x|x=2k,k∈N且2k20}
2.集合Y={x|x2-1=0}的元素个数是__________。（4分）
【答案】2
3.集合Z={x|x5}与集合W={x|x3}的交集是__________。（4分）
【答案】空集
4.集合A={1,2,3}与集合B={4,5,6}的并集是__________。（4分）
【答案】{1,2,3,4,5,6}
四、判断题（每题2分，共10分）
1.两个集合的交集是空集，则这两个集合没有公共元素。（）（2分）
【答案】（√）
【解析】交集是两个集合的公共元素，如果没有公共元素，交集就是空集。
2.集合C={x|x是1到10之间的奇数}的补集是{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}。（）（2分）
【答案】（×）
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