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高频精选：安徽大学考研历年真题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪个是奇函数？

A.f(x)=x2

B.f(x)=x3

C.f(x)=x2+1

D.f(x)=x+1

2.直线2x+y-1=0的斜率是？

A.2

B.-2

C.1/2

D.-1/2

3.函数y=sinx的周期是？

A.π

B.2π

C.3π

D.4π

4.抛物线y=x2的对称轴是？

A.x=0

B.x=1

C.x=-1

D.y=0

5.向量a=(1,2)，b=(3,4)，a·b=？

A.5

B.11

C.10

D.14

6.圆(x-1)2+(y-2)2=4的圆心是？

A.(1,2)

B.(-1,-2)

C.(2,1)

D.(-2,-1)

7.等差数列首项a1=1，公差d=2，则a5=？

A.9

B.10

C.11

D.12

8.双曲线x2-y2=1的渐近线方程是？

A.y=x

B.y=-x

C.y=±x

D.y=2x

9.函数y=lnx的定义域是？

A.(0,+∞)

B.(-∞,0)

C.(0,1)

D.(1,+∞)

10.已知sinα=1/2，且α在第一象限，则α=？

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：1.B2.B3.B4.A5.B6.A7.A8.C9.A10.A

多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪些是二次函数？

A.y=2x2

B.y=3x+1

C.y=x2+2x

D.y=1/x2

2.以下哪些点在直线y=2x上？

A.(1,2)

B.(2,4)

C.(3,6)

D.(4,8)

3.以下哪些是三角函数公式？

A.sin2α+cos2α=1

B.tanα=sinα/cosα

C.sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

D.a2+b2=c2

4.以下哪些是立体图形？

A.正方体

B.长方体

C.圆柱

D.三角形

5.以下哪些是等比数列性质？

A.an=a1q^(n-1)

B.am·an=ap·aq（m+n=p+q）

C.Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）

D.a+b=b+a

6.以下哪些函数是偶函数？

A.f(x)=x2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x3

D.f(x)=1/x

7.以下哪些是椭圆的性质？

A.到两定点距离之和为定值

B.离心率0e1

C.标准方程x2/a2+y2/b2=1

D.渐近线方程

8.以下哪些是向量运算？

A.加法

B.减法

C.数量积

D.乘法

9.以下哪些是对数函数性质？

A.loga(MN)=logaM+logaN

B.loga(M/N)=logaM-logaN

C.logaM^n=nlogaM

D.a^logaN=N

10.以下哪些是复数的形式？

A.a+bi

B.3+4i

C.2-i

D.√2

答案：1.AC2.ABCD3.ABC4.ABC5.ABC6.AB7.ABC8.ABC9.ABCD10.ABC

判断题（每题2分，共10题）

1.函数y=3x是增函数。

2.向量(1,0)与(0,1)垂直。

3.圆的方程一定是(x-a)2+(y-b)2=r2形式。

4.等比数列公比不能为0。

5.奇函数图像关于y轴对称。

6.直线x=1斜率不存在。

7.函数y=cosx是奇函数。

8.椭圆离心率e越大越扁。

9.对数函数底数大于1时是增函数。

10.复数的实部可以为0。

答案：1.√2.√3.×4.√5.×6.√7.×8.√9.√10.√

简答题（总4题，每题5分）

1.简述一次函数的特点。

一次函数形如y=kx+b，k为斜率决定增减性，b为截距，图像是直线。

2.写出圆的标准方程中各参数的意义。

(x-a)2+(y-b)2=r2，(a,b)是圆心坐标，r是半径。

3.简述等差数列通项公式的推导。

an=a1+(n-1)d，通过首项加(n-1)个公差得到。

4.说出对数函数与指数函数的关系。

对数函数y=logax与指数函数y=a^x互为反函数。

讨论题（总4题，每题5分）

1.讨论函数单调性的判断方法。

可通过求导，导数大于0递增，小于0递减；也可根据定义，比较区间内函数值大小。

2.谈谈向量在物理中的应用。

如力、速度等可看作向量，用于