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长方体与正方体单元测试题

同学们，长方体和正方体是我们生活中常见的几何形体，本单元我们学习了它们的特征、棱长总和、表面积以及体积（容积）的计算与应用。这份测试题旨在帮助同学们系统梳理本单元知识，巩固所学，查漏补缺。请大家认真审题，仔细计算，规范作答。

测试时间：90分钟满分：100分

一、填空题(每空2分，共30分)

1.长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。相对的面（），相对的棱长度（）。

2.正方体有（）个面，每个面都是（）形，且大小（），有（）条棱，所有棱的长度都（）。

3.一个正方体的棱长是a，它的棱长总和是（）；如果a=5厘米，那么它的棱长总和是（）厘米。

4.一个长方体的长、宽、高分别是8分米、6分米和5分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

5.一个正方体的表面积是54平方厘米，它的一个面的面积是（）平方厘米，棱长是（）厘米，体积是（）立方厘米。

6.在括号里填上合适的单位名称。

*一个文具盒的体积约是200（）。

*一个游泳池的容积约是1200（）。

*一块橡皮的体积约是8（）。

7.把3个棱长为2厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个小正方体的表面积之和减少了（）平方厘米。

二、判断题(每题2分，共10分，对的打“√”，错的打“×”)

1.长方体的6个面一定都是长方形。（）

2.正方体是特殊的长方体。（）

3.物体的体积越大，它的容积也就越大。（）

4.棱长总和相等的两个正方体，它们的体积也相等。（）

5.把一个长方体切成两个小长方体，表面积一定会增加。（）

三、选择题(每题3分，共15分，将正确答案的序号填在括号里)

1.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。

A.2B.4C.6D.8

2.下面图形中，（）不能折成正方体。

A.（此处应有一个正方体展开图选项A）

B.（此处应有一个正方体展开图选项B）

C.（此处应有一个正方体展开图选项C）

D.（此处应有一个正方体展开图选项D）

3.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃（）平方分米。

A.152B.160C.128D.104

4.一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是（）立方厘米。

A.9B.27C.36D.729

5.把一块不规则的石头浸没在一个棱长为5分米的正方体容器中，水面上升了0.4分米，这块石头的体积是（）立方分米。

A.2B.10C.20D.50

四、计算题(共16分)

1.计算下面图形的棱长总和。（4分）

（此处应有一个长方体图形，标注长6cm，宽4cm，高3cm）

2.计算下面图形的表面积和体积。（12分）

（此处应有两个图形：一个长方体，标注长5m，宽3m，高4m；一个正方体，标注棱长4dm）

（1）长方体表面积：（2）长方体体积：

（3）正方体表面积：（4）正方体体积：

五、解决问题(共29分)

1.一个教室长8米，宽6米，高3米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁（门窗和黑板的面积共25平方米），如果每平方米用涂料0.3千克，粉刷这个教室至少需要多少千克涂料？（6分）

2.一个长方体铁皮油桶，长4分米，宽3分米，高5分米。

（1）制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（4分）

（2）如果每升油重0.75千克，这个油桶最多能装油多少千克？（铁皮厚度忽略不计）（5分）

3.一个棱长为6分米的正方体钢坯，现在要把它锻造成一个长9分米、宽6分米的长方体，这个长方体的高是多少分米？（5分）

4.一个长方体水槽，从里面量长20厘米，宽15厘米，高10厘米。里面水深6厘米。现将一块石头完全浸没在水中，水面上升到8.5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？（5分）

5.一个礼品盒是正方体，棱长为1.2分米。如果实际用纸是表面积的1.5倍，包装这个礼品盒至少需要多少平方分米的包装纸？（4分）

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参考答案与评分建议

（说明：此处仅为示例，实际出题时应提供详细参考答案及评分标准，包括各步骤得分点，以便教师阅卷和学生自查。）

一、填空题

1.6，12，8，完全相同，相等

2.6，正方，相等，12，相等

3.12a，60

4.236，240

5.9，3，27

6.立方厘米（或cm3），立方米（或m3），立方厘米（或cm3）

7.16

二、判断题

1.×2.√3.×4.√5.√

三、选择题

1.D2.（根据实际图形选择）3.C