五级数学新运算定义与应用.pdfVIP

第一节定义新运算

【知识要点】

说起运算，马上就会想到我们课堂上学过的加、减、乘、除四则运算，并且

还能熟练地说出这些运算的一些运算性质和运算定律。当然，对于什么样的问题该用加

法或减法、乘法还是除法计算更是烂熟于胸。

其实，在加、减、乘、除四则运算之外，还有其他多种法则的运算。我们这一讲里

将要学习的“新运算”，就是用*、△、☆、⊙等多种符号，按照一定的关系，临时规定

的一种新的运算程序（新运算）。

学习“定义新运算”，关键是要深刻理解运算符号的定，严格按照规定的法则运

算，最后达到解决问题的目的。

【典型例题】

例1设a，b都表示数，规定是a△b表示a的3倍减去b的2倍，a△b=a×3-b×2。试

计算：5△6；（7△6）△4的值。

例2有两个数是A、B，A△B表A与B的平均数。、

（2）如果已知4△B=2，求B。

（1）已知A△6=17，求A。

2x+y

例3规定x△y=x+，那么3△4=。

3x×y

例4如果2*3=2+3+4，5*4=5+6+7+8，按此规律计算：3*5；5*3

Section1Definenew

operations

【Knowledge

Points】

Speakingofoperations,studentswillimmediatelythinkofthefourarithmeticoperationsofaddition,

subtraction,multiplication,anddivisionthatwehavelearnedinclass,andtheycanalsoskillfullyexinsome

oftheoperationalpropertiesandlawsoftheseoperations.Ofcourse,Iamveryfamiliarwithwhatkindof

problemsshouldbecalculatedbyadditionorsubtraction,multiplicationordivision.

Infact,inadditiontothefourarithmeticoperationsofaddition,subtraction,multiplication,andaddition,

therearemanyotheroperationsbasedonlaws.Thenewoperationwewilllearninthislectureisanew

operationprogram(newoperation)temporarilyspecifiedusingvarioussymbolssuchas*,△,☆,⊙,etc.

accordingtoacertainrelationship.

Thekeytolearningdefiningnewoperationsistodeeplyunderstandthenewregulationsofoperation

symbols,operateinstrictaccordancewiththeprescribedru,andfinallyachievethepurposeofsolvingthe

problem.

【Typical

Example】

Example1Assumethataandbbothrepresentnumbers.Thestipulationisthata△brepresents3timesofa

minus2timesofb,a△ba×3-b×2.Trytocalculatethev