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2025年河北数学学考题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

2.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-ax+1=0}，且A∪B=A，则实数a的取值范围是

A.{1,2}

B.{1,3}

C.{2,3}

D.{1,2,3}

答案：D

3.不等式3x-12的解集是

A.(-∞,1)

B.(1,+∞)

C.(-1,1)

D.(-∞,-1)

答案：B

4.已知点P(x,y)在直线y=2x+1上，则点P到原点的距离最小值为

A.1/√5

B.1

C.√5

D.2

答案：C

5.函数f(x)=sin(x)在区间[0,π]上的图像与x轴围成的面积是

A.1

B.2

C.π

D.π/2

答案：B

6.已知等差数列{a_n}中，a_1=1，a_2=3，则a_5的值是

A.7

B.9

C.11

D.13

答案：C

7.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1

答案：A

8.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

9.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是

A.y=x

B.y=-x

C.y=x+1

D.y=-x+1

答案：A

10.已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，边AB=1，则边AC的长度是

A.√2/2

B.√3/2

C.√2

D.√3

答案：D

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,1)上单调递增的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=-x

D.f(x)=sin(x)

答案：AD

2.下列不等式成立的是

A.log_2(3)log_2(4)

B.2^33^2

C.sin(π/4)cos(π/4)

D.(-2)^3(-1)^2

答案：BD

3.下列函数中，定义域为全体实数的是

A.f(x)=√(x^2)

B.f(x)=1/x

C.f(x)=x^3

D.f(x)=1/|x|

答案：AC

4.下列命题中，正确的是

A.若ab，则a^2b^2

B.若ab，则√a√b

C.若ab，则1/a1/b

D.若ab，则-a-b

答案：CD

5.下列数列中，是等比数列的是

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1/2,1/4,1/8,...

D.1,-1,1,-1,...

答案：ACD

6.下列事件中，是互斥事件的是

A.掷一枚硬币，出现正面和出现反面

B.掷一枚骰子，出现偶数和出现奇数

C.从一副扑克牌中抽一张，抽到红心和抽到方块

D.从一副扑克牌中抽一张，抽到红心和抽到红桃

答案：AB

7.下列函数中，是周期函数的是

A.f(x)=sin(x)

B.f(x)=cos(x)

C.f(x)=tan(x)

D.f(x)=x^2

答案：ABC

8.下列命题中，正确的是

A.圆心到直线的距离等于半径，则直线与圆相切

B.垂直于弦的直径平分弦

C.相等的圆周角所对的弧相等

D.圆的切线垂直于过切点的半径

答案：ABCD

9.下列数列中，是递增数列的是

A.1,3,5,7,...

B.2,4,8,16,...

C.10,9,8,7,...

D.1,1/2,1/4,1/8,...

答案：A

10.下列命题中，正确的是

A.若ab，则a+cb+c

B.若ab，则acbc

C.若ab，则a/cb/c

D.若ab，则√a√b

答案：AD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在区间(-∞,+∞)上单调递增。

答案：正确

2.若集合A?B，则A∪B=B。

答案：正确

3.不等式x^2-10的解集是(-∞,-1)∪(1,+∞)。

答案：正确

4.函数f(x)=cos(x)在区间[0,π]上是减函数。

答案：正确

5.等差数列{a_n}中，若a_1+a_5=10，则a_3=5。

答案：正确

6.抛掷两枚均匀的硬币，出现至少一枚正面的概率是1/2。

答案：正确

7.圆x^2+y^2-2x+4y-1=0的圆心在y轴上。

答案：正确

8.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线斜率是1。

答案：正确

9.三角形ABC中，若角A=60°，角