八年级数学上册期中质量检测试题（2024人教版）.docxVIP

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八年级数学上册期中质量检测试题

时间：120分钟满分：120分

一、单选题（每题3分，共24分）

1.以下列各组线段为边，能组成三角形是（）

A.2，5，7 B.6，8，4 C.3，4，8 D.7，8，16

2.以下是清华大学、北京大学、浙江大学、上海交通大学校徽的内部图案，其中轴对称图形是（）

A. B. C. D.

3.根据下列条件，不能画出唯一确定的的是（）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

4.已知点与点关于x轴对称，则的值为（）

A.2 B. C.8 D.

5.如图，已知，要证明，应添加的条件是（）

A. B. C. D.以上都可以

6.如图，平分，则的度数为（）

A. B. C. D.

7.如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法中正确的有（）个

①是的平分线；②；③点在的中垂线上；④．

A.0 B.1 C.2 D.3

8.如图，在中，点D，E，F分别是的中点，若的面积为32，则阴影部分的面积是（）

A.4 B.6 C.8 D.10

二、填空题（每题3分，共18分）

9.中，，，则________

10.要测量河岸相对的两点A，B之间的距离，已知垂直于河岸，先在上取两点，，使，再过点作的垂线段，使点，，在一条直线上，如图，测出米，则的长是________米。

11.如图，在中，的垂直平分线交边于点E．若，，则____________。

12.如图，在中，D为内一点，连接且平分，过点D作，交于点E，．若，则的长为_________。

13.已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB＝8，AC＝10，则△ADE的周长为_________。

14.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，若AD=4，AB=5，且△ABC的面积为6，则△ACD的面积为____________。

三、解答题（共78分）

15.一个等腰三角形的周长为，一边长为，求另两边的长。

16.如图，点、、、在同一条直线上，，，．求证：；

17.如图，在中，，，D是的中点，于点E．

（1）求的度数；

（2）若，求的长．

18.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度数．

19.如图，在中，，请用尺规作图法在上求作一点D，使得点D到距离等于（保留作图痕迹，不写作法）．

20.如图，在中，于点D，E是上的一点，且．

（1）求证：；

（2）判断与的位置关系，并说明理由．

21.如图，在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上．

（1）在图中画出关于y轴对称的，并写出对应点坐标：（_______，_____），（_____，____）；

（2）请在x轴上画点P，使得最短。（保留作图痕迹，不写画法）

22.如图，，是上的一点，且，。

（1）求证：；

（2）若，求线段的长。

23.如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接、．

（1）若的周长是14，的长是3，求的周长；

（2）若，求证：点E在线段的垂直平分线上。

24.如图，在中，是的平分线，的垂直平分线交于点，交于点，连接．求证：．

25.如图，AB＝7cm，AC＝5cm，∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上以xcm/s的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之停止）．问：x为何值时，△ACP与△BPQ全等？

26.问题情境】

（1）利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，平分．点为上一点，过点作，垂足为，延长交于点，可根据_____证明，则，（即点为的中点）．

类比解答】

（2）如图2，在中，平分，于，若，，若通过上述构造全等的方法，求的度数．

【拓展延伸】

（3）如图3，中，，，平分，，垂足在的延长线上，试探究和的数量关系，并证明你的结论．