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山西省大同市平城区2025-2026学年高三上学期9月质量监测

数学试题

学校:____________姓名：____________班级：____________考号：____________

一、单选题

1．某校高三年级有1200名学生，其中男生有660人，现按男女生人数比例采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则男生应抽取的人数是()

A．22B．18C．16D．14

2．复数的虚部为()

A．iB．-iC．-2D．-1

3．已知集合A={2,3,a2-1},B={2,a+1}，若A∩B=B，则实数a的值为()

A．1B．0C．-1D．2

4．已知cos则sin2α=()

A．B．C．D．

5．不等式组的解集为()

A．(2ln2,3)B．[2,3]C．[2,3)D．[2,4ln2)

6．某会场的座位呈扇形分布，第一排有15个座位，从第二排起，每一排都比前一排多两个座位，已知该会场能容纳一个700人的代表团，则该会场的座位至少有()

A．20排B．21排C．22排D．23排

7．已知椭圆C的左、右焦点分别为F1,F2，点P为C上一点，上F1PF2的平分线交x轴于点A，若PF1=3AF1，则C的离心率为()

A．B．C．D．

8．在VABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a，则角A的最大值为()

A．B．C．D．

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二、多选题

9．已知数列{an}的前n项和为Sn，则下列结论正确的是()

A．若Sn=n2+2n+1，则{an}是等差数列

B．若Sn=na1，则{an}是等比数列

C．若{an}是等差数列，则S2025=2025a1013

D．若{an}是等比数列，且Sn=λ.2n+μ(λ,μ为常数），则λ+μ=0

10．已知函数f=xlnx，则下列结论正确的是()

A．f(x)有三个单调区间

B．f(x)在定义域上没有最值

C．若f(x)有三个零点a,b,c(abc)，且有两个极值点m,n(mn)，则m,b,n成等差数列

D．若f(x)有三个零点a,b,c(abc)，且有两个极值点m,n(mn)，则m,b,n成等比数列

11．我们把双曲线过焦点的弦称为焦点弦，垂直于双曲线的实轴的焦点弦称为通径.在如图所示的平面直角坐标系xOy中，双曲线Ca0,b0，且b为常数）的左、右焦点分别为F1,F2，通径长为2b2,P为C的右支上任意一点，作C在点P处的切线l,l分别交两

渐近线于点A,B，则()

A．C的离心率eb2+1B．线段AB长度的最小值是2b2

C．P一定是线段AB的中点D．VAOB的面积是定值

三、填空题

12．已知非零向量a-,b-满足则a-与b-的夹角大小为.

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13．若函数f(x)=ax3+3x2—x