正方形判定方法及应用分析.pdfVIP

第6正方形的判定

学习目标：

理解正方形的判定方法.

学习重点：

利用正方形的判定解决一些简单的实际问题。

学习难点：

正方形与矩形、菱形的关系及正方形判定的灵活运

用．学习过程：

一、课前复习

什么样的四边形是正方形？

定义：的平行四边形是正方形。

．．．．．

●概念中三个条件、、.

二、自主学习

怎样判定一个四边形是正方形呢？所想的判定方法写出来并和交流、

证明．

归纳总结出判定正方形的方法如下：

判定方法：（1）从四边形到正方形：

（2）从平行四边形到正方形：

（3）从矩形到正方形：

（4）从菱形到正方形：

三、合作探究

例1、满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？

（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形；

（2）对角线互相垂直的矩形；

（3）对角线相等的菱形；

（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形.

son6DeterminationofSquares

Learning

objectives:

Understandhowtodeterminea

square.

Learning

points:

Usethedeterminationofsquarestosolvesomesimplepractical

problems.

Learningdifficulties:Therelationshipweensquare,rectangleand

rhombusandtheflexibleapplicationofsquarejudgment.

Learning

process:

1.Reviewbefore

class

Whatkindofquadrilateralisasquare?

Definition:Aparallelogramof...isasquare.

●Thethreeconditions,,intheconceptareindispensable.

2.tlearning

Howtodeterminewhetheraquadrilateralisasquare?Writedownthedeterminationmethodyouthinkofand

communicateandproveitwithyourclassmates.Themethodsfordeterminingasquarearesummarizedas

follows:

Judgmentmethod:(1)Fromquadrilateraltosquare:(2)

Fromparallelogramtosquare:(3)Fromrectangletosquare:

(4)Fromrhombustosquare:

3.Collaborativeexploration

Example1.Isaquadrilateralthatsatisfiesthefollowingconditionsasquare?

Why?

(1)Aparallelogramwithmutuallyperpendicularandequal

diagonals;(2)Arectanglewithmutuallyperpendicular

diagonals;(3)Arhombuswithequaldiagonals;(4)A

quadrilateralwithbisectedandequaldiagonals.

例2、已知：如图，△ABC中，∠C=9