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直线和圆的位置关系复习课

直线和圆的位置关系直线与圆公共点的个数公共点的名称直线的名称圆心与直线l的距离d与半径的关系相离相切相交无1个2个／切点交点／切线割线d＞rd=rd＜r

判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法有以下三种方法:1.利用切线的定义:与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。2.利用d与r的关系作判断:当d＝r时直线是圆的切线。3.利用切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。想一想

二.切线的性质有那些2.圆的切线垂直与经过切点的半径.3.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.4.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.1.圆的切线和圆有唯一的公共点.

小结：切线的判定定理：必具两个条件：＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。常添的辅助线是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿。切线的性质定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿常添辅助线：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。过半径的外端点垂直于这条半径连半径，证垂直作垂直，证半径圆的切线垂直于过切点的半径有切线，连半径，得垂直

总结：1.切线的判定定理2.切线的判定方法：〔１〕定义〔３〕切线的判定定理.(2)d=r直线与圆相切直线过圆上一点：(连半径，证垂直〕不明确直线是否过圆上一点：(作垂直，证半径〕经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。

1、AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．求证：DC是⊙O的切线．∵OD＝OB，OC＝OC，∴△ODC≌△OBC．∴∠ODC＝∠OBC．CBADO1234证明：连结OD．∵BC是⊙O的切线，∴∠OBC＝90°．∵OA＝OD，∴∠1＝∠2，∵AD∥OC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4∴∠3＝∠4．∴∠ODC＝90°．∴DC是⊙O的切线．

4、在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.试说明:AC是⊙D的切线.FE

5、:如图,△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB切于点D.求证:AC与⊙O相切.E

6、AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由.

7、，如图AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD,垂足为D，连接BC。求证：BC平分∠PBDAOPBDC

如下图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D在AB的延长线上，∠DCB=∠A。求证：CD是⊙O的切线O●DＢCAＯABCD证明：∵AB为⊙O的直径∴∠ACB=900∵OA=OC∴∠A=∠ACO又∵∠ACO+∠OCB=900∠DCB=∠A∴∠DCB+∠OCB=900即∠OCB=900∴CD是⊙O的切线中考摸拟

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D,DE⊥AC于E，求证：DE是⊙O的切线。●∟ABDCEFO

如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在圆上,∠CAB=300.求证:DC是⊙O的切线..ABDCO

如图，以Rt△ABC的直角边BC为直径作半圆O，交斜边于D,OE∥AC交AB于E求证：DE是⊙O的切线。ADCOBE

如图，⊙M与X轴相交于点A〔2，0〕B(8,0)与Y轴相切于点C，则圆心M的坐标是多少？。MABXY

3、PA是圆O的切线，切点是A，过点A作AH⊥OP于点H交⊙O于B。求证：PB是⊙O的切线BAOPH又∵AH⊥OP于点H∴BM=AM∴∠BOP=∠AOP〔在同圆和等圆中相等的弧所对的圆心角相等〕在△BOP和△AOP中∵BO=AO∠BOP=∠AOPPO=PO∴△BOP≌△AOP〔SAS〕∴∠OBP=∠OAP=900∴PB是⊙O的切线解：连结OB、OA∵PA是圆O的切线，切点是A∴∠OAP=900⌒⌒M

谢谢！