奥数挑战试题及答案.docxVIP

奥数挑战试题及答案

一、单选题（每题1分，共10分）

1.一个数除以13，余数是6，这个数除以39的余数是（）（1分）

A.6B.12C.18D.24

【答案】A

【解析】设这个数为x，则x=13k+6。当k为整数时，x除以39的余数为6。

2.一个正方形的边长增加20%，它的面积增加了（）%（1分）

A.20B.40C.44D.60

【答案】C

【解析】设原正方形边长为a，则新边长为1.2a，新面积为(1.2a)2=1.44a2，面积增加44%。

3.在1到100的自然数中，能被3或5整除的数的个数是（）（1分）

A.33B.34C.35D.36

【答案】B

【解析】能被3整除的有33个，能被5整除的有20个，其中15的倍数重复计算了6个，所以总数为33+20-6=47个。

4.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，它的斜边长是（）cm（1分）

A.10B.12C.14D.16

【答案】A

【解析】根据勾股定理，斜边长为√(62+82)=10cm。

5.甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲的速度是每小时5公里，乙的速度是每小时4公里，甲比乙早到达B地（）小时（1分）

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】设A、B两地距离为s公里，则甲用时s/5小时，乙用时s/4小时，差值为s/4-s/5=1/20s小时，当s=20时差值为1小时。

6.一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，它的体积是（）cm3（1分）

A.12πB.24πC.36πD.48π

【答案】B

【解析】圆锥体积为1/3×π×32×4=12πcm3。

7.把一根绳子对折3次后，平均分成5段，每段占这根绳子的（）（1分）

A.1/15B.1/10C.1/8D.1/6

【答案】A

【解析】对折3次后绳子被分为8份，每段占1/8，分成5段后每段占1/8×5/8=1/15。

8.一个数的60%是36，这个数的25%是（）（1分）

A.15B.20C.24D.30

【答案】A

【解析】设这个数为x，则60%×x=36，x=60，25%×x=15。

9.一个长方形的周长是28厘米，长比宽多4厘米，这个长方形的面积是（）cm2（1分）

A.48B.56C.64D.72

【答案】B

【解析】设宽为x厘米，则长为x+4厘米，2(x+x+4)=28，解得x=6，面积=6×10=60cm2。

10.在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴对称的点的坐标是（）（1分）

A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)

【答案】B

【解析】关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标变为相反数。

二、多选题（每题2分，共10分）

1.以下哪个数是质数？（）（2分）

A.29B.35C.49D.73

【答案】A、D

【解析】质数是只有1和自身两个约数的自然数，29和73是质数。

2.一个等腰三角形的底角是40度，则这个三角形是（）（2分）

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形

【答案】A

【解析】等腰三角形的底角相等，顶角为180-40×2=100度，是锐角三角形。

3.下列图形中，面积相等的是（）（2分）

A.边长为4的正方形B.长6宽2的长方形

C.半径为3的圆D.边长为6的等边三角形

【答案】A、B

【解析】正方形面积为16，长方形面积为12，圆面积为9π≈28.27，等边三角形面积为9√3≈15.6，只有A和B面积相等。

4.一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍（2分）

A.2B.4C.6D.8

【答案】B

【解析】体积与底面积和高成正比，扩大到原来的4倍。

5.下列说法正确的是（）（2分）

A.两个奇数的和是偶数B.两个偶数的和是偶数

C.两个奇数的积是奇数D.一个奇数和一个偶数的积是偶数

【答案】A、B、D

【解析】奇数加奇数等于偶数，偶数加偶数等于偶数，奇数乘奇数等于奇数，奇数乘偶数等于偶数。

三、填空题（每空2分，共16分）

1.三个连续奇数的和是39，这三个数分别是______、______和______。（6分）

【答案】11、13、15

【解析】设中间数为n，则n-2、n、n+2的和为3n=39，解得n=13。

2.一个数的15%是9，这个数的40%是______。（2分）

【答案】24

【解析】设这个数为x，15%×x=9，x=60，40%×x=24。

3.一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，它的斜边长是______cm。（2分）

【答案】13

【解析】根据勾股定理，斜边长为√(52+122)=13cm。

4.把一根长1米的绳子平均分成5段，每段长______米。（2分）

【答案】0.2

【解析】1÷5=0.2米。

5.一个圆锥的底面半径是4cm，高是6cm，它的体积是____