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2025年安徽省宿州市六级数学上册期中考试试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=x^4

2.若函数f(x)=(x2)^23的最小值是（）

A.3

B.0

C.1

D.4

3.设函数f(x)=2x3，则f[f(x)]=（）

A.4x9

B.4x6

C.2x6

D.2x9

4.已知等差数列{an}的前n项和为S_n，若S_5=35，则a_3=（）

A.5

B.7

C.9

D.11

5.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则a+c=（）

A.6

B.8

C.10

D.12

6.已知函数y=x^2+mx+n的图像上存在两个点A、B，使得∠OAB=90°（O为原点），则m的取值范围是（）

A.m≤0

B.m≥0

C.m≤1

D.m≥1

7.下列关于直线l的方程中，斜率最小的是（）

A.y=2x+1

B.y=x+2

C.y=x3

D.y=2x1

8.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A、B、C成等差数列，则三角形ABC是（）

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.锐角三角形

9.若函数f(x)=x^36x^2+9x1在区间（1，4）上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a≥3

B.a≤3

C.a≥4

D.a≤4

10.下列关于数列的说法中，正确的是（）

A.有穷数列一定不是等差数列

B.无穷数列一定是等差数列

C.等差数列的前n项和是等差数列

D.等比数列的前n项和是等差数列

二、填空题（每题4分，共40分）

11.函数f(x)=(x1)^2+2的顶点坐标是_________。

12.已知等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_5=25，a_6=7，则公差d=_________。

13.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=12，abc=27，则a、b、c分别为_________、_________、_________。

14.已知函数y=x^2+mx+n的图像上存在两个点A、B，使得∠OAB=90°（O为原点），则m、n的关系式为_________。

15.若函数f(x)=x^36x^2+9x1在区间（1，4）上单调递增，则实数a的取值范围是_________。

16.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A、B、C成等差数列，若B=60°，则A=_________，C=_________。

17.一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与坐标轴的交点为A、B，若OA=OB，则k=_________。

18.若数列{an}满足an=2an1+1（n≥2），且a1=1，则a5=_________。

19.已知数列{an}的前n项和为S_n=n^2+n，求a1、a2、a3的值分别为_________、_________、_________。

20.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的最小值_________。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^2+2x+c（c为常数），求f(x)的单调递增区间。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_5=35，a_6=7，求该数列的通项公式。

参考答案：

一、选择题

1.A

2.A

3.A

4.B

5.C

6.A

7.D

8.B

9.A

10.C

二、填空题

11.(1,2)

12.2

13.1、3、9或9、3、1

14.m^2=4n

15.a≥3

16.30°、90°

17.±1

18.31

19.2、4、6

20.3

三、解答题

21.当c≤1时，单调递增区间为(∞,1)；当c1时，单调递增区间为(∞,1)∪(1,+∞)。

22.由题意得：a_1+a_5=14，a_6=a_1+5d=7，解得a_1=2，d=1，所以通项公式为an=2+(n1)1=n+1。