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2025年不等式复习试题及答案

一、单项选择题

1.若\(a\gtb\)，则下列不等式一定成立的是（）

A.\(a+2\ltb+2\)B.\(a-2\gtb-2\)C.\(-2a\gt-2b\)D.\(\frac{a}{2}\lt\frac{b}{2}\)

答案：B

2.不等式\(3x-1\geq5\)的解集是（）

A.\(x\geq2\)B.\(x\geq\frac{4}{3}\)C.\(x\leq2\)D.\(x\leq\frac{4}{3}\)

答案：A

3.若不等式组\(\begin{cases}x\gta\\x\ltb\end{cases}\)无解，则\(a\)与\(b\)的大小关系是（）

A.\(a\gtb\)B.\(a\ltb\)C.\(a\geqb\)D.\(a\leqb\)

答案：C

4.不等式\(2x+3\lt-1\)的最大整数解是（）

A.\(-2\)B.\(-3\)C.\(-1\)D.\(0\)

答案：B

5.若\(a\)是不等式\(2x-1\gt5\)的解，\(b\)不是不等式\(2x-1\gt5\)的解，则下列结论正确的是（）

A.\(a\gtb\)B.\(a\geqb\)C.\(a\ltb\)D.\(a\leqb\)

答案：A

6.不等式\(-x+2\gt3\)的解集为（）

A.\(x\lt-1\)B.\(x\gt-1\)C.\(x\lt1\)D.\(x\gt1\)

答案：A

7.已知关于\(x\)的不等式\((1-a)x\gt2\)的解集为\(x\lt\frac{2}{1-a}\)，则\(a\)的取值范围是（）

A.\(a\gt0\)B.\(a\gt1\)C.\(a\lt0\)D.\(a\lt1\)

答案：B

8.不等式组\(\begin{cases}x+1\geq0\\x-2\lt0\end{cases}\)的整数解有（）

A.\(1\)个B.\(2\)个C.\(3\)个D.\(4\)个

答案：C

9.若不等式\(ax\gtb\)的解集是\(x\lt\frac{b}{a}\)，则\(a\)的取值范围是（）

A.\(a\geq0\)B.\(a\leq0\)C.\(a\gt0\)D.\(a\lt0\)

答案：D

10.不等式\(3(x-1)\leq5-x\)的非负整数解有（）

A.\(1\)个B.\(2\)个C.\(3\)个D.\(4\)个

答案：C

二、多项选择题

1.下列不等式变形正确的是（）

A.由\(a\gtb\)，得\(ac\gtbc\)B.由\(a\gtb\)，得\(-2a\lt-2b\)C.由\(a\gtb\)，得\(a-2\gtb-2\)D.由\(a\gtb\)，得\(a^2\gtb^2\)

答案：BC

2.不等式组\(\begin{cases}x+3\gt0\\1-2x\gt0\end{cases}\)的解集是（）

A.\(x\gt-3\)B.\(x\lt\frac{1}{2}\)C.\(-3\ltx\lt\frac{1}{2}\)D.\(x\lt-3\)或\(x\gt\frac{1}{2}\)

答案：C

3.若不等式\(2x-a\leq0\)的正整数解是\(1\)，\(2\)，则\(a\)的取值范围是（）

A.\(4\leqa\lt6\)B.\(4\lta\leq6\)C.\(a\geq4\)D.\(a\leq6\)

答案：A

4.已知\(x\)满足不等式组\(\begin{cases}3x-1\lt2(x+1)\\-\frac{x}{3}\leq\frac{5x}{3}+2\end{cases}\)，则\(x\)的取值范围是（）

A.\(-1\leqx\lt3\)B.\(-1\ltx\leq3\)C.\(x\geq-1\)D.\(x\lt3\)

答案：A

5.不等式\(2x-1\lt3\)的解集在数轴上表示正确的是（）

A.（数轴略，一个数轴上表示\(x\lt2\)）B.（数轴略，一个数轴上表示\(x\leq2\)）C.（数轴略，一个数轴上表示\(x\gt2\)）D.（数轴略，一个数轴上表示\(x\geq2