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08年广东高考数学真题及答案2025

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是

A.1

B.2

C.3

D.0

答案：B

2.若集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|ax=1},且A∪B=A，则a的取值范围是

A.{1}

B.{1,2}

C.{0,1}

D.{0,1,2}

答案：C

3.函数f(x)=sin(2x+π/3)的图像关于哪条直线对称

A.x=π/6

B.x=π/3

C.x=π/2

D.x=π

答案：B

4.在等比数列{a_n}中，若a_1=1,a_3=8，则a_5的值是

A.16

B.24

C.32

D.64

答案：C

5.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

6.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k^2+b^2的值是

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

7.函数f(x)=e^x-x在区间(-∞,0)上的单调性是

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

答案：A

8.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=c^2，则角C的大小是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

9.在直角坐标系中，点P(x,y)到直线3x-4y+5=0的距离是

A.|3x-4y+5|

B.(3x-4y+5)^2

C.|3x-4y+5|/5

D.5/|3x-4y+5|

答案：C

10.若复数z=1+i，则z^2的共轭复数是

A.2

B.-2

C.1-i

D.-1-i

答案：D

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,1)上单调递增的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=ln(x)

C.f(x)=e^x

D.f(x)=1/x

答案：ABC

2.下列不等式成立的是

A.log_2(3)log_2(4)

B.2^33^2

C.sin(π/6)cos(π/6)

D.arctan(1)arctan(2)

答案：AC

3.下列函数中，周期为π的是

A.f(x)=sin(2x)

B.f(x)=cos(x/2)

C.f(x)=tan(x)

D.f(x)=cot(2x)

答案：AC

4.下列数列中，是等差数列的是

A.a_n=2n-1

B.a_n=3^n

C.a_n=n^2

D.a_n=5n+1

答案：AD

5.下列命题中，正确的是

A.若ab，则a^2b^2

B.若ab，则√a√b

C.若ab，则1/a1/b

D.若ab，则a^3b^3

答案：CD

6.下列直线中，与直线y=x+1平行的有

A.y=2x+3

B.y=-x+1

C.y=x-1

D.y=1/2x+2

答案：ACD

7.下列圆的方程中，圆心在x轴上的有

A.x^2+y^2-2x+3=0

B.x^2+y^2+4y-1=0

C.x^2+y^2+6x-2y+5=0

D.x^2+y^2-4x-4y+4=0

答案：AD

8.下列函数中，在区间(0,π)上为偶函数的有

A.f(x)=sin(x)

B.f(x)=cos(x)

C.f(x)=tan(x)

D.f(x)=sec(x)

答案：BD

9.下列数列中，是等比数列的有

A.a_n=2^n

B.a_n=3^n

C.a_n=(-1)^n

D.a_n=1/n

答案：AB

10.下列命题中，正确的是

A.若z=a+bi，则z的模长是√(a^2+b^2)

B.若z=a+bi，则z的共轭复数是a-bi

C.若z=a+bi，则z^2=(a+bi)^2

D.若z=a+bi，则z^3=(a+bi)^3

答案：AB

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在区间(-∞,+∞)上单调递增。

答案：正确

2.集合A={1,2,3}，B={2,3,