《统计学》教案第七章 相关关系分析法.pdfVIP

第七章相关关系分析法

相（关与回归）

教学内容：

1.相关关系的概念、种类、相关关系分析的主要内容

2.简单线相关分析方法

3.简单直线回归方程的配合方法

4.判定系数.估计标准误差的含义，计犀及其应用

5.曲线回归方程、多元线性回归方程的配合方法

6.其它相关系数的含义、计算及应用场合

教学重点：

1.简单线相关分析方法

2.简单直线回归方程的配合方法

3.判定系数、估计标准误差的含义、计算及其应用

教学难点：相关系数的计算、回归方程的配合、估计标准误差的计算及其应用.

授课学时：7学时

第一节相关关系分析概述

一、相关关系的的概念

现实中，任何现象的存在都不是孤立的，它们是互相联系，彼此制约的。

例如在家庭收入和消费支出之间，施肥量与粮食收获量之间，广告费支出与商品

销售额之间等等，无不存在着一定的关系。现象之间的相互关系归纳起来可以区

分为两种不同的类型：一种是函数关系（确定性关系），另一种是相关关系（非

确定性关系）。

函数关系：指变量之间存在着严格的依存关系，在这种关系中，当自变量

取定一个数值时，因变量会有一个完全确定的值和它对应。如图1-1所示。

或对于某一变量的每一个数值，另一变量都会有唯一确定的值与之相对应,

并且这种关系可用一个数学表达式反映出来。

如圆的面积二圆周率X半径2

距离二速度X时间（在匀速条件下）

销售额=销售量X销售价格（价格一定时）

V

图1-1

相关关系：指现象之间确实存在的、但关系值不固定的相互依存关系。或现

象之间客观存在的不确定的数量依存关系。

即变量之间确实存在着一定的相互关系，在这种关系中，当一个现象发生

数量变化时，另一现象也相应地发生数量变化，但其关系值是不固定的（不唯一

的），一个变量取定一个值时，另一个变量会有若干数值与之相对应，这些数值

之间表现出一定的波动性，但又总是围绕着它『:的平均数而上下波动的。如图

1-2所示。

例如，粮食亩产量与施肥量之间存在一定的关系，但在同样的施肥量下，

每亩粮食产量可能出现不同的数值，并不存在严格的依存关系。因为对每亩耕地

的产量来说，它不仅和施肥量有关，而且还取决于种子的品质，密植程度，耕作

深度，工地的贫瘠程度，降雨量等，这就造成了在同样的施肥量下，其亩产量也

并不完全相等。亩产量与施肥量的这种关系称为相关关系。

又如，某种日用品的销售量与当地居民的人口数有一定的关系，人口愈多，

销售量越大，但不能说两个地区的人口相等，销售量也就相等，这里很难给出一

个确切的关系，日用品的销售量还和居民的收入水平、消费水平、消费习惯等有

关。这种日用品的销售量与居民人口数之间的关系也属于相关关系。

身高与体重之间的关系是非常密切的，但身高1.75米的人可以表现为许多

不同的体重等。

广告费资与商品销售量之间有一定的关系，但是，在广告费入相等的情

况下，商品销售量不一定相等。

在各种生产活动和经济过程中，许多经济的、技术的因素之间都存在着这

种相关关系。

从程度上、数量上、种类上分析现象之间相关关系的理论和方法就称为相

关关系分析法。

二、相关关系的种类

现象之间的相互关系是很复杂的。它们各以不同的方向，不同的程度相互

作用着，并表现出不同的类型。

（一）按相关的程度分为：完全相关、不完全相关和不相关

完全相关：两种现象之间，其中一个现象的数量变化完全由另一个现象的

数量变化所确定，则这两种现象之间的关系为完全相关。在这种情况下，相关关

系即成为函数关系，也可以说函数关系是相关关系的个特例。

如圆面积二n»

销售额二