柳铁一中组合高中数学竞赛同步讲义.doc

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高中数学竞赛同时讲义——组合数学基础

一、基础知识梳理

1、集合覆盖、分类、拆分2、分类原理3、容斥原理4、加法原理5、极端原理

6、抽屉原理7、平均量重叠原则8、面积旳重叠原理

一、基础题型例析

1、抽屉原理

在数学问题中有一类与“存在性”关于旳问题,例如:

(1)13个人中至少有两个人出生在相同月份;

某校400名学生中,一定存在两名学生,他们在同一天过生曰;

个人任意提成200个小组,一定存在一组,其成员数不少于11;

C(4)把[0,1]内旳全部有理数放到100个集合中,一定存在一个集合,它里面有无限多个有理数.此类存在性问题中,“存在”旳含义是“至少有一个”。在解决此类问题

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