精品解析：天津市汇文中学2025-2026学年高二上学期第一次月考数学试卷（原卷版）.docxVIP

2025-2026学年度第一学期高二年级月考数学试卷

一、单选题（每小题3分共27分）

1.已知过点的直线的方向向量，则的方程为（）

A.B.

CD.

2.已知是空间直角坐标系中的一点，下列点的坐标与点M关于平面对称的点是

（）.

A.B.

C.D.

3.若直线与直线平行，则的值为（）

A.B.或C.D.

4.已知空间四边形，其对角线为，分别是中点，点在线段上，且

使，用向量表示向量是（）

A.B.

C.D.

5.已知空间中点，，，，若A，B，C，D四点共面，则实数的

值为（）

A.B.C.D.

6.若直线的截距式方程化为斜截式方程为，化为一般式方程为

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，则（）

AB.C.D.

7.如图，在平行六面体中，，，

则（）

A.B.C.D.

8.点M是直线上的动点，O是坐标原点，则以为直径的圆经过定点（）．

A.和B.和

C.和D.和

9.P是棱长为2的正方体上底面上的一点，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

二、填空题（每小题4分共24分）

10.过直线和交点，且与直线垂直的直线方程是

__________________．

11.向量，，则在上的投影向量的坐标为_________

12.已知点外接圆的方程是__________

13.已知直线l过点，若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，则直线l的方程是______

．

14.圆关于直线对称的圆的标准方程为______．

15.在三棱锥中，，，平面，点，分别为，

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的中点，，为线段上的点，使得异面直线与所成的角的余弦值为，则

为__________.

三、解答题（共49分）

16.已知.

（1）求的值：

（2）设向量，求；

（3）若，求的值.

17.在中，边上的高所在直线的方程为，的平分线所在直线的方程为

，点的坐标为.

（1）求直线的方程；

（2）求直线的方程及点的坐标.

18.如图，在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，，

，，，M为的中点.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

19.已知点，圆C的圆心在直线上且与y轴切于点，

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（1）求圆C的方程；

（2）设点Q在圆C上运动，求线段PQ的中点N的轨迹方程．

20.如图，是边长为4的正方形，平面，，且.

（1）求证:平面;

（2）求平面与平面夹角余弦值；

（3）求点D到平面的距离.

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