高考数学 概率培优.pdfVIP

第七章随机变量及其分布

思维导图

概率：一般地，设A、B两个随机事件，且P(A)0，我们称为在

条件事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率.

概率n(AB)

P(B|A)=m(AB)=n(Ω)=P(AB)

n(A)n(AB)P(A)

条公式n(Ω)

若事件A、B相互独立的事件，即P(AB)=P(A)P(B)，

且P(A)0，则P(B|A)=P(A)P(B)=P(B)

件P(A)

概概率的乘法公式：P(AB)=P(B|A)∙P(A)

率

与

全设B，B，B，⋯⋯B为样本空间Ω的一个划分，如果P(B)0，i=1，2，3，

123nnni

概4，⋯n，则对任一的事件A，有：P(A)=∑P(AB)=∑P(B)P(AB)，则iii

全ni=1i=1

概称P(A)=∑P(B)P(AB)为全概率公式ii.

率率i=1

公

公式

式设B，B，⋯，B是一组两两互斥的事件，B∪B∪⋯∪B=Ω，且P(B)0，

贝12n12nP(B)P(A|B)iii

叶i=1，2，⋯，n，则对任意事件A⊆Ω，P(A)0，有P(B|A)=in

斯∑P(B)P(AB)ii

公称为贝叶斯公式.i=1

式

1

第1讲条件概率与全概率公式

题型一：条件概率的定义及计算

条题型二：条件概率性质的应用

件

概

率题型三：利用全概率公式求概率

与

全

概

率

公题型四：贝叶斯公式的应用

式

题型五：条件概率与全概率公式综合

2

题型一：条件概率的定义及计算

知识梳理

一、条件概率的概念P(AB)

1.一般地，设A，B为两个随机事件，且P(A)0，我们称P(B|A)=P(A)为在事件A发生的条

件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率．

2.条件概率揭示了P(A)，P(AB)，P(B|A)三者之间“知二求一”的关