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一、选择题
1．按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为（）
A．3 B．-3 C．±3 D．±9
答案：C
解析：C
【分析】
根据操作步骤列出方程，然后根据平方根的定义计算即可得解.
【详解】
由题意得：，
∴，
∵，
∴，
故选：C.
【点睛】
此题考查平方根的定义，求一个数的平方根，利用平方根的定义解方程，正确理解计算的操作步骤得到方程是解题的关键.
2．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，…，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点的坐标是（）
A． B． C． D．
答案：D
解析：D
【分析】
观察图象，结合动点P第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），第四次运动到P4（4，0），第五运动到P5（5，2），第六次运动到P6（6，0），…，结合运动后的点的坐标特点，分别得出点P运动的纵坐标的规律，再根据循环规律可得答案．
【详解】
解：观察图象，结合动点P第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），第四次运动到P4（4，0），第五运动到P5（5，2），第六次运动到P6（6，0），…，结合运动后的点的坐标特点，
可知由图象可得纵坐标每6次运动组成一个循环：1，0，﹣2，0，2，0；
∵2022÷6＝337，
∴经过第2022次运动后，动点P的纵坐标是0，
故选：D．
【点睛】
本题考查了规律型点的坐标，数形结合并从图象中发现循环规律是解题的关键．
3．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把P1(y?1，?x?1)叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，，这样依次得到各点．若A2020的坐标为(?3，2)，设A1(x，y)，则x?y的值是（）
A．-5 B．-1 C．3 D．5
答案：C
解析：C
【分析】
列出部分An点的坐标，根据坐标的变化寻找规律，规律和A2020的坐标结合起来，即可得出答案．
【详解】
解：∵设A1(x，y)，
∴A2（y-1，-x-1），
∴A3（-x-1-1，-y+1-1），
即A3（-x-2，-y），
∴A4（-y-1，x+2-1），
即A4（-y-1，x+1），
∴A5（x+1-1，y+1-1），
即A5（x，y）与A1相同，
可以观察到友好点是4个一组循环的，
∵2020÷4=505，
∴A2020(?3，2)与A4是相同的，
，
解得，
∴x+y=1+2=3；
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了规律型中点的坐标变化，解题的关键是找出变化的规律，规律找到之后即可解答本题．
4．如图，已知，下列正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
答案：D
解析：D
【分析】
根据平行线的性质和平行线的判定逐个分析即可求解.
【详解】
解：如图，记相交所成的锐角为，
因为，
所以，
若，
所以，
所以e//f，
而不能推出图中的直线平行，
故选D.
【点睛】
本题主要考查平行线的性质和判定，解决本题的关键是要熟练掌握平行线的性质和判定.
5．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点(1，0)，第二分钟，它从点(1，0)运动到点(1，1)，而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是()
A．(44，5) B．(5，44) C．(44，6) D．(6，44)
答案：A
解析：A
【解析】
【分析】
要弄清粒子的运动规律，先观察横坐标和纵坐标的相同点：（0，0），粒子运动了0分钟．（1，1）就是运动了2=1×2分钟，将向左运动！（2，2）粒子运动了6=2×3分钟，将向下运动！（3，3），粒子运动了12=3×4分钟．将向左运动…（44，44）点处粒子运动了44×45=1980分钟！此时粒子会将向下移动，进而得出答案．
【详解】
粒子所在位置与运动时间的情况如下：
位置：(1，1)，运动了2＝1×2(分钟)，方向向左；
位置：(2，2)，运动了6＝2×3(分钟)，方向向下；
位置：(3，3)，运动了12＝3×4(分钟)，方向向左；
位置：(4，4)，运动了20＝4×5(分钟)，方向向下，
由上式规律，到(44，44)处时，粒子运动了44×45＝1980(分钟)，方向向下，
故到2019分钟，须由(44，44)再向下运动2019－1980＝39(分钟)，
所以在第2019分钟时，这个粒子的纵坐标为44－39＝5，所以其坐标为(44，5)，
故选A.
【点
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