数学苏教七年级下册期末复习必备知识点试卷经典套题.docVIP

数学苏教七年级下册期末复习必备知识点试卷经典套题

一、选择题

1．下列计算结果正确的是（）

A．a2+a3＝a5 B．a6÷a3＝a2 C．a2×a3＝a5 D．（a3）2＝a5

2．下列图形中，与是同位角的是（）

A． B． C． D．

3．若代数式的值是非负数，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

4．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A． B．

C． D．

5．若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．下列说法中正确的个数有（）

①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；

②同旁内角互补；

③；

④；

⑤有两边及其一角对应相等的两个直角三角形全等；

⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．一列数，其中为不小于2的整数，则（）

A． B．2 C． D．

8．如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．__________．

10．命题：直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a//c；则此命题为___命题．（填真或假）

11．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是______边形．

12．利用平方差公式计算的结果为______．

13．已知是方程组的解，则=____________

14．如图，要把池中的水引到处，且使所开渠道最短，可过点作于，然后沿所作的线段开渠，所开渠道即最短，试说明设计的依据是：____________________．

15．如图，在正五边形ABCDE中，DF是边CD的延长线，连接BD，则∠BDF的度数是______度．

16．如图，D、E分别是边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设的面积为的面积为，若，则的值为____________.

17．计算：

（1）2-2＋（3721﹣4568）0

（2）（-x2）3＋（-3x2）2?x2

18．分解因式：

（1）16x2﹣8xy+y2；

（2）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．

19．解方程组：

（1）

（2）

20．解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解．

三、解答题

21．如图，直线、相交于点，，平分.

（1）若，求的度数；

（2）是的角平分线吗？为什么？

22．小宇骑自行车从家出发前往地铁号线的站，与此同时，一列地铁从站开往站．分钟后，地铁到达站，此时小宇离站还有米．已知、两站间的距离和小宇家到站的距离恰好相等，这列地铁的平均速度是小宇骑车的平均速度的倍．

（1）求小宇骑车的平均速度

（2）如果此时另有一列地铁需分钟到达站，且小宇骑车到达站后还需分钟才能走到地铁站台候车，那么他要想乘上这趟地铁，骑车的平均速度至少应提高多少？（假定这两列地铁的平均速度相同）

23．若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最大值和最小值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“湘一代数式”．例如：关于x的代数式，当?1?x?1时，代数式在x??1时有最大值，最大值为1；在x?0时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在?1?x?1这个范围内，则称代数式是?1?x?1的“湘一代数式”．

（1）若关于的代数式，当时，取得的最大值为，最小值为，所以代数式（填“是”或“不是”）的“湘一代数式”．

（2）若关于的代数式是的“湘一代数式”，求a的最大值与最小值．

（3）若关于的代数式是的“湘一代数式”，求m的取值范围．

24．（1）如图1，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，AB∥CD，∠ADC=50°，∠ABC=40°，求∠AEC的度数；

（2）如图2，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=α°，∠ABC=β°，求∠AEC的度数；

（3）如图3，PQ⊥MN于点O，点A是平面内一点，AB、AC交MN于B、C两点，AD平分∠BAC交PQ于点D，请问的值是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由．

25．模型规律：如图1，延长交于点D，则．因为凹四边形形似箭头，其四角具有“”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”．

模型应用

（1）直接应用：

①如图2，，则__________；

②如图3，__________；

（2）拓展应用：

①如图4，、的2等分线（即角平分线）、交于点，已知，，则__________；

②如图5，、分别为、的10等分线．它们的交点从上到下依次为、、、…、．已知，，则__________；

③如图6，、的角平分线、交于点D，已知，则__________；

④如图7，、的角平分线、交于点D，则、、