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第四章整式的加减（单元测试培优卷）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（24-25七年级上·全国·课后作业）有下列代数式：，其中单项式的个数为（????）．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】A

【分析】本题考查单项式的概念，根据单项式是数字与字母的乘积的代数式逐个判断即可求解．

【详解】解：在所给代数式中，，，，是单项式，共4个，

故选：C．

2．（24-25七年级上·全国·课后作业）关于整式的概念，下列说法正确的是（????）．

A．的系数是 B．的次数是6

C．0是单项式 D．是五次三项式

【答案】A

【分析】本题考查了单项式与多项式的定义、单项式的系数与次数的概念，熟记各定义是解题关键．根据单项式的定义、系数与次数的概念、多项式的定义逐项判断即可得．

【详解】解：A、的系数是，此项说法错误；

B、的次数是，此项说法错误；

C、0是单项式，此项说法正确；

D、是三次三项式，此项说法错误；

故选：C．

3．（24-25七年级上·全国·课后作业）下列式子正确的是（????）．

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】本题考查合并同类项，根据合并同类项的运算法则逐项判断即可．

【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；

B、，故该选项不符合题意；

C、和不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；

D、，故该选项符合题意，

故选：D．

4．（24-25七年级上·全国·课后作业）用代数式表示“x的3倍与y的平方的差”正确的是（????）．

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】本题主要考查了列代数式，x的3倍为，y的平方为，据此根据题意列出对应的代数式即可．

【详解】解：用代数式表示“x的3倍与y的平方的差”正确的是，

故选：C．

5．（24-25七年级上·全国·课后作业）下列多项式中，减去等于的是（??）．

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解此题的关键．

根据题意列出算式，去括号，合并同类项即可得出答案．

【详解】解：由题意得：

故选：D．

6．（23-24八年级上·天津滨海新·期末）小明家距离学校，小明从家出发骑车可到学校，若要提前到校（），则每小时需行驶（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】本题考查列代数式，根据速度等于路程除以时间即可求解．

【详解】解：根据题意，可知实际用了小时到达，

因此，每小时应走．

故选：C．

7．（23-24七年级上·重庆北碚·期中）如图，要围一个矩形菜园，其中一边是墙，其余的三边、、用篱笆围成，且这三边的和为40米．若设的长米，则的长度可以表示为（）

A．米 B．米

C．米 D．米

【答案】A

【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

根据图形，可以用含的代数式表示出的长度．

【详解】解：由图可得，

的长度可以表示为米，

故选：C．

8．（2024七年级上·江苏·专题练习）定义一种新运算，规定：，若，请计算值为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题考查了整式的加减，合并同类项，去括号，根据定义的新运算，求出的值；再对进行运算，转化成关于的形式，即可求出结果，掌握知识点的应用是解题的关键．

【详解】解：∵

，

∴，

∴．

则：

，

故选：．

9．（24-25九年级上·重庆·阶段练习）如图，下列图形均是由完全相同的小圆点按照一定规律所组成的，第①个图形中一共有个小圆点，第②个图形中一共有个小圆点，第③个图形中一共有个小圆点，，按此规律排列下去，第⑩个图形中小圆点的个数是（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】本题考查了图形的变化规律，根据图形可得第个图形有个圆点，据此即可求解，找到图形的变化规律是解题的关键．

【详解】解：第①个图形中一共有个小圆点，

第②个图形中一共有个小圆点，

第③个图形中一共有个小圆点，

第④个图形中一共有个小圆点，

，

∴第个图形一共有个小圆点，

∴当时，第⑩个图形中小圆点的个数是，

故选：．

10．（23-24九年级下·重庆·阶段练习）依次排列的两个整式，将第1个整式乘2再减去第2个整式，称为第1次操作，得到第3个整式；将第2个整式乘2再减去第3个整式，称为第2次操作，得到第4个整式