平行线的性质学案.docVIP

5.3.1平行线的性质

本节课是在学子相交线，平行线的判定以及简单的几何推理过程的基础上展开的，是对之前知识的延伸，同时又为后面学习三角形全等，平行四边形和三角形相似作铺垫，同时帮助学生建立判定和性质互逆的思维，推动后续学习。

一．学习目标：

1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.

2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.

重难点:平行线性质的研究和探索，正确区分平行线的性质和判定.

二．教学过程：。

。

E

A

C

D

B

1

2

3

4

1.复习导入

平行线的判定方法(1)同位角相等，两直线平行.

(2)内错角相等，两直线平行.

(3)同旁内角互补，两直线平行.

猜想：交换它们的条件与结论，是否成立？

2.探究一：如图，已知直线a∥b，c是截线.

度量∠1到∠8的度数，并填表.(2)∠1，∠2，···，∠8中，哪些是同位角？

(3)它们的度数具有什么关系？

再任意画一条截线，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？

结论：平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

简写为：两直线平行，同位角相等.符号语言：∵a∥b,∴∠1=∠2.

思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”，类比上一节的知识，由已知的两直线平行，同位角相等，能否得到未知的内错角之间的数量关系？

3.探究二：如图：已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么?

结论：平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，________________

简写为：________________符号语言:________________

4.探究三：如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么?

结论：平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，________________.

简写为：________________符号语言:________________

典例引领如图，如果DE∥BC，AB∥DF，且∠1＝65°，求出∠2，∠3的度数.

三．巩固提升

1.如图，已知直线a，b被直线c所截，以下结论正确的有（）

①∠1=∠2；②∠1=∠3；

③∠2=∠3；④∠3+∠4=180°.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2

的度数为()

A．100°B．110°C．120°D．130°

第（1）题图第（2）题图第（3）题图

3.完成下列推理：

如图，已知∠1=36°,∠C=74°,∠B=36°，求∠4的度数．

∵∠1＝______＝36°,

∴______∥______（）,

∴∠4＝______＝______（）.

4.如图,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数.

四．课堂小结

课后作业：课本第22页复习巩固第2、4题（选做第5、6题）

课后反思

本节课由已有知识提出猜想，通过几何推理得出平行线的性质，引导学生进行思考验证，充分体现学生在学习过程中的主导地位。在验证过程中，我们既加强了已有的知识基础，又拓宽了知识范围，形成了新旧知识网络，加强了知识间的联系。