辽宁省鞍山市经开区2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试卷（含解析）.docxVIP

辽宁省鞍山市经开区2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试题

一、单选题

1．的倒数是（）

A． B． C．﹣3 D．3

2．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等家整车企业，余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（?????）

A． B． C． D．

4．下列说法中正确的个数是（????）

①有理数分为正有理数和负有理数；

②近似数精确到百分位；

③两数相加，和一定大于任何一个数；

④倒数等于它本身的数是．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列各数互为相反数的是（???）

A．3与 B．与 C．和 D．与

6．一根绳子的长为1m，第1次剪去一半，第2次剪去剩下的半，如此剪下去，第5次后剩下的绳子长度为(???)

A． B． C． D．

7．表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是（????）

A． B． C． D．

8．《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十…”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米，其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米…”，问题：有3斗的粟（1斗=10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为（???）

A．6升 B．8升 C．16升 D．18升

9．如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（）

A．1 B． C．1或 D．1或

10．一只跳蚤在数轴上从原点O开始沿数轴左右跳动，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它第次落下时，落点处对应的数为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．用“”、“”、“”号填空：

12．如图所示的程序图，当输入－1时，输出的结果是．

13．若，则的值为．

14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m＋cd+的值为．

15．我们平常用的数是十进制的数，如，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中，等于十进制的数5；等于十进制的数23．请问二进制中的1011101等于十进制中的数为．

三、解答题

16．把下列各数填在相应的大括号内：

；；0；；；；2021；2.030030003；；；；．

正分数集合：{_____________…}；

有理数集合：{_____________…}；

非负整数典合：{_____________…}．

17．计算：

(1)；

(2)．

18．简便计算

(1)

(2)

19．小明是一个聪明又富有想象力的学生，学习了“有理数的运算”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”的概念，他规定：若干个相同有理数（均不为0）的除法运算叫做除方，如等，类比有理数的乘方，小明把记作记作．请你根据小明的规定解决下列问题：

(1)_______，_______．

(2)关于“有理数的除方”，下列说法正确的是_______（填序号）．

①对于任何正整数，都有；

②；

③；

④对于任何正整数，都有．

(3)计算：．

20．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”．

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程（）

0

(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______．

(2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？

(3)已知汽油车每行驶需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？

21．先阅读，后探究相关的问题

【阅读】表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作表示5与的差的绝对值，也